5.2二次函数y=ax2的图像与性质（1）

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1、课题：5.2二次函数y=ax2(a≠0)的图象和性质（1）【自主学习】想一想:1.二次函数y=ax2(a≠0)的图象叫做；图象关于轴对称，顶点坐标为。2.二次函数y=ax2(a≠0)的图象的开口方向与什么有关？3.在二次函数y=ax2(a≠0)中，当a>0时，函数值y随x的增大有着怎样的变化？练一练:用描点法在第一个直角坐标系中画出二次函数和的图像，在第二个直角坐标系中画和图像1、列表x…………………………2、描点、连线4【新知归纳】抛物线y=ax2二次项系数开口方向最值对称轴顶点坐标增减性a﹥0

2、a﹤0【例题教学】例1.（1）函数的开口，对称轴是，顶点坐标是；当x=时，y有最值是；当x时，y随x的增大而减小。（2）函数的开口，对称轴是，顶点坐标是；当x=时，y有最值是；当x时，y随x的减小而减小。例2.已知二次函数的图象经过点P(2，-2)和Q（b，-1）,(1)求a、b的值(2)画出该函数的大致图象(3)判断A（4，-4）、B（3，-4.5）是否在此函数图像上(4)若点M（-1，m），N（-2，n）在该函数图像上，试比较m,n的大小。4【课堂检测】1.函数的对称轴是，顶点坐标是，在对称轴

3、的右侧y随x的增大而，当x=时，函数y有最值，是.2.函数y=3x2与函数y=-3x2的图象的形状，但不同.3.给出下列函数：①y=2x；②y=-2x+1；③y＝(x＞0)；④y=x2（x＜-1），其中y随x的增大而减小的函数是。4.已知抛物线与直线的一个交点坐标是（3，m），则另一个交点坐标是.5.若抛物线y=ax2经过点P(3，-2)，则它也经过（）A.P1(-3，-2)B.P2(-3,2)C.P3(3,2)D.P4(3,1)6.已知抛物线经过点A（-2，-8）。（1）求此抛物线的函数解析式并

4、画出大致图象；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上。（3）若点M（-1，m），N（-2，n）在该函数图像上，求m,n的值（4）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。4【课后巩固】1.抛物线开口向下，则a=2.下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（）A.y=xB.C.D.3.抛物线，，共有的性质是（）A.开口向下B.对称轴是y轴C.都有最高点D.y随x的增大而增大4.已知圆的半径为x，面积为y（1）y与x的函数关系式为；（2）该函数的大致图象是（）5.一个函数的图象是一条以y轴为对

5、称轴，以原点为顶点的抛物线，且经过点A（-2,2).(l）求这个函数的解析式并画出函数大致图象；(2）若直线与该抛物线交于A、B两点，求A、B两点坐标及。4