高二周考数学(理)5试题

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1、枣阳市白水高级中学2017---2018学年高二上学期九月月考数学试卷(理科)命题人:王广平总分:150分时间:120分钟★祝考试顺利★一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。1..将函数图象上的点向左平移()个单位长度得到点,若位于函数的图象上,则(A)A.,的最小值为B.,的最小值为C.,的最小值为D.,的最小值为2.在等比数列中,,则(D)A.18B.24C.32D.343.某研究机构对儿童记忆能力和识图能力进行统计分析,得到如下数据:记忆能力识图能力由表中数据,求得线性回归方程为,,若某儿童

2、的记忆能力为时,则他的识图能力约为(B)A.9.2B.9.5C.9.8D.104.已知向量,,则(D)(A)(B)(C)(D)5.设是等差数列的前项和,若,则(C)A.B.C.D.6.直线与圆的四个交点把圆分成的四条弧长相等,则(B)A.或B.或C.D.7.已知集合,集合,从集合中随机选取一个数,从集合中随机选取一个数,则的概率为(C)A.B.C.D.8.执行右面的程序框图,如果输入的,则输出x,y的值满足(C)ABCD9.由不等式确定的平面区域记为,不等式,确定的平面区域记为,在中随机取一点,则该点恰好在内的

3、概率为(D)A.B.C.D.10.袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球.从袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为(C)A.1B.C.D.11.某大学数学系需要安排名大四同学到,,三所学校实习,每所学校安排名同学,已知甲不能到学校,乙和丙不能安排到同一所学校,则安排方案的种数有(B)A.B.48C.36D.第4页共4页12.已知直线与圆:交于、两点,若为直角三角形,则点到点、的距离之和(A)A.是一个常数B.最小值为C.是一个常数D.最大值为二.填空题:本大题共4

4、小题,每小题5分,共20分。13.函数的最大值为__1____14.已知数列是递增的等比数列,,则数列的前项和等于.15.在上随机地取一个数k,则事件“直线y=kx与圆相交”发生的概率为.16.已知直线:与圆交于两点,过分别做的垂线与轴交于两点,若,则__4_____三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题10分=2+4+4)某工厂36名工人的年龄数据如下表:工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄1401036192728342441131204329393401238214

5、13043[来源:学科网]441133922373138533144323343242640154524423353745163925373437842173826443549943183627423639(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本,且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44,列出样本的年龄数据;(2)计算(1)中样本的平均值和方差;(3)36名工人中年龄在与之间有多少人?所占的百分比是多少(精确到0.01%)?【解析】(1)依题所抽样本编号是一个首项为,公差为的等差数列,故其所有样

6、本编号依次为,,,,,,,,,对应样本的年龄数据依次为,,,,,,,,;(2)由(1)可得其样本的均值为,方差为;(3)由(2)知,∴,,∴年龄在与之间共有人,所占百分比为.18.(本小题12分)为了解家庭收入高低对学生学习文史与理工的关系,某科研机构在某综合性大学校园中随机地对100名学生进行调查,其结果如下:家庭收入高家庭收入低合计文史252550理工153550合计4060100P(K2≥k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879(I)从被调查的100名学生中随

7、机抽取一人,求来自家庭收入低的概率;(Ⅱ)在被调查的100名学生中,利用分层抽样方法从学习文史类专业的学生中抽取6人参加科研机构的座谈,为节约时间,该科研机构从这6人中选出3人进行座谈,求这3人中至少有2名学生来自家庭收入高的概率.(Ⅲ)你是否有99%的把握认为“家庭收入高低对学生学习文史与理工有关”?【解析】(I)设“从被调查的100名学生中随机抽取一人,来自家庭收入低”为事件A,由题设可知被调查的学生总数为100名,其中家庭收入低的学生有60名,故.(Ⅱ)由题意知,抽取的6名学生来自家庭收入高和家庭收入低各

8、3名,设家庭收入高的3名学生分别是,,,家庭收入低的3名学生分别为,,,从这6人中选出3人的所有选法为:第4页共4页,,,共20种不同的方法.而其中至少有2名学生来自家庭出入高的可能情况为:,共10种,所以这3人中至少有2名学生来自家庭收入高的概率为.(Ⅲ)结合列联表可算得,所以没有99%的把握认为“家庭收入高低对学生学习文史与理工有关”.19.(本小题12分)的内角A,B,C的对边分

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