2.3《函数的单调性》同步练习

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1、系列资料www.xkb1.com函数的单调性测试题姓名：得分：一、选择题（每小题5分，计5×12=60分）题号123456789101112答案[来源:学,科,网]1.在区间上为增函数的是:（）A．B.　　C.　D.2.已知函数，则与的大小关系是:（）A.>B.=C.

2、增区间是（）A．(3，8)B．(－7，－2)C．(－2，3)D．(0，5)5．函数f(x)=在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．(0，)B．(，＋∞)C．(－2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)6．已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是（）A．f(－1)＜f(9)＜f(13)B．f(13)＜f(9)＜f(－1)C．f(9)＜f(－1)＜f(13)D．f(13)＜f(－1)＜f(9)7．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A．a≤3B．a≥－3C

3、．a≤5D．a≥3xkb1.com8．已知f(x)在区间(－∞，＋∞)上是增函数，a、b∈R且a＋b≤0，则下列不等式中正确的是（）A．f(a)＋f(b)≤－f(a)＋f(b)］B．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)C．f(a)＋f(b)≥－f(a)＋f(b)］D．f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)9．定义在R上的函数y=f(x)在(－∞，2)上是增函数，且y=f(x＋2)图象的对称轴是x=0，则（）A．f(－1)＜f(3)B．f(0)＞f(3)C．f(－1)=f(－3)D．f(2)＜f(3)10.已知函数在上是单调函数,则的取值范围是（）A.B.C.D.二

4、、填空题（每小题4分，计4×4=16分）11.设函数,对任意实数都有成立,则函数值中,最小的一个不可能是_________12.函数是R上的单调函数且对任意实数有.则不等式的解集为__________13．已知函数，当时，14.设设为奇函数,且在内是减函数,,则不等式的解集为　　　　　．15.定义在（－∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=－f（x），且在［－1，0］上是增函数，下面是关于f（x）的判断：①f（x）是周期函数；②f（x）的图象关于直线x=1对称；③f（x）在［0，1］上是增函数；④f（x）在［1，2］上是减函数；⑤f（2）=f（0）.其中正确的判断是

5、（把你认为正确的判断都填上）一、解答题（共计74分）16.f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且f()=f(x)－f(y)（1）求f(1)的值．（2）若f(6)=1，解不等式f(x＋3)－f()＜2．xkb1.com17.奇函数f(x)在定义域（-1，1）内是减函数，又f(1-a)+f(1-a2)<0，求a的取值范围。18.根据函数单调性的定义，判断在上的单调性并给出证明。19.设f(x)是定义在R+上的递增函数，且f(xy)=f(x)+f(y)(1)求证(2)若f(3)=1，且f(a)＞f(a-1)+2，求a的取值范围．20.二次函数(1)求f(x)的解析式；(2)在

6、区间[-1，1]上，y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的取值范围。21．定义在R上的函数y=f(x)，对于任意实数m.n，恒有，且当x>0时，0

7、=0．②在等式中令x=36，y=6则故原不等式为：即f[x(x＋3)]＜f(36)，又f(x)在(0，＋∞)上为增函数，故不等式等价于：17.解:在上任取x1,x2,且,则∵,∴x1-x2<0，且.(1)当a>0时,,即，∴是上的减函数；(2)当a<0时,,即，∴是上的增函数；18.解：因为f(x) 是奇函数，所以f(1-a2)=-f(a2-1)，由题设f(1-a)