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《2008年高考安徽理科数学试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）．复数（）A．2B．－2C．D．（2）．集合，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．（3）．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则（）A．（－2，－4）B．（－3，－5）C．（3，5）D．（2，4）（4）．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．B．C．D．（5）．将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（）A．B．
2、C．D．（6）．设则中奇数的个数为（）A．2B．3C．4D．5（7）．是方程至少有一个负数根的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件（8）．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）A．B．C．D．（9）．在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称。而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是（）A．B．C．D．（10）．设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有（）A．B．C．D．（11）．若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）A．B．C．D．（12）12名同学合影，站成前排
3、4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置．（13）．函数的定义域为．（14）在数列在中，，，,其中为常数，则的值是（15）若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为（16）已知在同一个球面上,若,则两点间的球面距离是三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象
4、的对称轴方程（Ⅱ）求函数在区间上的值域（18）．（本小题满分12分如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点（Ⅰ）证明：直线；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。(19)．（本小题满分12分）为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望，标准差为（Ⅰ）求n,p的值并写出的分布列；（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率（20）．（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）
5、求函数的单调区间；（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围。（21）．（本小题满分13分）设数列满足为实数（Ⅰ）证明：对任意成立的充分必要条件是；（Ⅱ）设，证明：;（Ⅲ）设，证明：（22）．（本小题满分13分）设椭圆过点，且着焦点为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线上2008年高考安徽理科数学试题参考答案一.选择题1A2D3B4D5C6A7B8C9B10A11D12C二.13:14:115:16:三.解答题17解：（1）由函数图象的对称轴方程为（2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，
6、所以当时，去最大值1又，当时，取最小值所以函数在区间上的值域为18方法一（综合（2）为异面直线与所成的角（或其补角）作连接，所以与所成角的大小为（3）点A和点B到平面OCD的距离相等，连接OP,过点A作于点Q，又,线段AQ的长就是点A到平面OCD的距离，，所以点B到平面OCD的距离为方法二(向量法)作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系,(2)设与所成的角为,,与所成角的大小为(3)设点B到平面OCD的交流为,则为在向量上的投影的绝对值,由,得.所以点B到平面OCD的距离为19(1)由得,从而的分布列为0123456(2)记”需要补种
7、沙柳”为事件A,则得或20解(1)若则列表如下+0--单调增极大值单调减单调减(2)在两边取对数,得,由于所以(1)由(1)的结果可知,当时,,为使(1)式对所有成立,当且仅当,即21解(1)必要性：，又，即充分性：设，对用数学归纳法证明当时，.假设则，且，由数学归纳法知对所有成立(2)设，当时，，结论成立当时，,由（1）知，所以且(3)设，当时，，结论成立当时，由（2）知22解(1)由题意：，所求椭圆方程为(2)方法一设点Q、A、B的坐标分别为。由题设知均不为零，记,则且又A，P，B，Q四点共线，从而于是，，从而，（1），（2）又点A、B在椭圆C上，即（
8、1）+（2）×2并结合（3），（4）得即点总在定直线上方法二设点，
