安徽高考数学试卷(理科)

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1、2014年安徽高考数学试卷（理科）一、选择题1、设为虚数单位，表示复数的共轭复数，若，则（）A、B、C、D、2、“”是“的（）开始A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分又不必要条件是否输出z结束3、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A、B、C、D、4、以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度。已知直线的参数方程是（t为参数），圆C的极坐标方程是，则直线被圆C截得的弦长为（）A、B、C、D、5、满足约束条件，若取得最大值的

2、最优解不唯一，则实数的值为（）A、B、C、D、6、设函数满足，当时，，则（）111111A、B、C、D、7、一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）A、B、C、D、8、从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有（）A、B、C、D、9、若函数的最小值为3，则实数的值为（）A、B、C、D、10、在平面直角坐标系中，已知向量，，点Q满足，曲线，区域，若为两段分离的曲线，则（）A、B、C、D、二、填空题11、若将函数的图像向右平移个单位，所得的图像关于y轴对称，则的最小正值为。12、数列

3、是等差数列，若构成公比为q的等比数列，则q=。12Ox14313、设，n是大于1的自然数，的展开式为，若点的位置如图所示，则。14、设分别是椭圆的左，右焦点，过点的直线交椭圆E于A,B两点，若,轴，则椭圆E的方程为。15、已知两个不相等的非零向量，两组向量均由2个和3个排列而成，记，表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）。①S有5个不同的值；②若则与无关；③若则与无关；④若，则；⑤若，则,则的夹角为。三、解答题16、（12分）设的内角所对的边分别是，且⑴求的值；⑵求的值。17

4、、（12分）甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立。⑴求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；⑵记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和数学期望。18、（12分）设函数，其中。⑴讨论在其定义域上的单调性；⑵当时，求取得最大值和最小值时的的值。19、如图，已知两条抛物线过原点O的两条直线，与分别交于两点，与分别交于两点。Oxy⑴证明：;⑵过O的直线（异于）与分别交于,记的面积分别为，求

5、的值。20、如图，四棱柱中，，四边形ABCD为梯形，AD//BC，且AD=2BC，过三点的平面记为，与的交点为Q。⑴证明：Q为的中点；⑵求此四棱柱被平面所分成的上下两部分的体积之比；⑶,梯形ABCD的面积为6，求平面与底面ABCD所成的二面角的大小。21、设实数，整数⑴证明：当时，；⑵数列满足，，证明：人与人之间的距离虽然摸不着，看不见，但的的确确是一杆实实在在的秤。真与假，善与恶，美与丑，尽在秤杆上可以看出；人心的大小，胸怀的宽窄，拨一拨秤砣全然知晓。　　人与人之间的距离，不可太近。　　与人太近了，常常看人不

6、清。一个人既有优点，也有缺点，所谓人无完人，金无赤足是也。初识时，走得太近就会模糊了不足，宠之；时间久了，原本的美丽之处也成了瑕疵，嫌之。　　与人太近了，便随手可得，有时得物，据为己有，太过贪财；有时得人，为己所用，也许贪色。贪财也好，贪色亦罢，都是一种贪心。　　与人太近了，最可悲的就是会把自己丢在别人身上，找不到自己的影子，忘了回家的路。　　这世上，根本没有零距离的人际关系，因为人总是有一份自私的，人与人之间太近的距离，易滋生事端，恩怨相随。所以，人与人相处的太近了，便渐渐相远。　　人与人之间的距离也不可太远

7、。　　太远了，就像放飞的风筝，过高断线。　　太远了，就像南徙的大雁，失群哀鸣。　　太远了，就像失联的旅人，形单影只。　　人与人之间的距离，有时，先远后近；有时，先近后远。这每次的变化之中，总是有一个难以忘记的故事或者一段难以割舍的情。　　有时候，人与人之间的距离，忽然间近了，其实还是远；忽然间远了，肯定是伤了谁。　　人与人之间的距离，如果是一份信笺，那是思念；如果是一个微笑，那是宽容；如果是一句问候，那是友谊；如果是一次付出，那是责任。这样的距离，即便是远，但也很近。　　最怕的，人与人之间的距离就是一句失真的谗

8、言，一个不屑的眼神，一叠诱人的纸币，或者是一条无法逾越的深谷。这样的距离，即便是近，但也很远。　　人与人之间最美的距离，就是不远不近，远中有近，近中有远，远而不离开，近而不相丢。　　太远的距离，只需要一份宽容，就不会走得太远而行同陌人；太近的距离，只需要一份自尊，就不会走得太近而丢了自己。不远不近的距离，多像一朵艳丽的花，一首悦耳的歌，一首优美的诗。　　人生路上，每个人的相遇、相识，都