2010年安徽高考数学试卷(理科)

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1、52010年普通高等学校招生全国统一考试（安微卷）数学（理科）本试卷分I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号、并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座们号是否一致，务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2.答案I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答案II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡

2、上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿约上答题无效。4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式：如果事事件A与B互斥，那么如果A与B是两个任意事件，，那么如果事件A与B相互独立，那么第一卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）i是虚数单位，=（A）—（B）+（C）+（D）—（2）若合计A={x},则=55（A）（—］（，+）（

3、B）（，+）（C）（—］［，+）（D）[，+）（3）设向量a=（1，0），b=（，），则下列结论中正确的是（A）

4、a

5、=

6、b

7、(B)ab=（C）a-b与b垂直（D）a//b（4）.若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)=1，f(2)=2，则f(3)-f(4)=（A）-1(B)1(C)-2(D)2（5）.双曲线方程为x2-2y2=1，则它的右焦点坐标为（A）(,0)(B)(,0)(C)(,0)(D)(,0)（6）.设abc>0，二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是（7）设曲线C的参数方程为（为参数），直线l的方程为，则曲线C到直线l距离为的点的个数为（A）

8、1（B）2（C）3（D）4（8）一个几个何体的三视图如图，该几何体的表面积为（A）280（B）292（C）360（D）372（9）动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，55已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区向是（A）[0，1]（B）[1，7]（C）[7，12]（D）[0，1]和[7，12]（10）设是任意等比数列，它的前项和，前2项和与前3项和分别为，则下列等式中恒成立的是（A）　　　　　　　　　　　　　（B）（C）　　　　　　　　　　　　　　　（D）（在此卷上答题无效）2010年普通高等学校招生全国统一考试（

9、安徽卷）数　　学（理科）第Ⅱ卷（非选择题　共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．（11）命题“对任何R，+＞3”的否定是　　　　　　．（12）（）的展开式中，的系数等于　　　　　　．(13)设满足约束条件若目标函数的最大值为8，则的最小值为。(14)如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值=55(15)甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以,和表示由甲罐取出的球是红球，白

10、球和黑球的事件。再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件。则下列结论中正确的是（写出所有正确结论的编号）①P（B）=；②P（B

11、）=；③事件B与事件相互独立；④,,是两两互斥的事件；⑤P（B）的值不能确定，因为它与,,中究竟哪一个发生有关；三：解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答时写在答题卡的指定区域内。（16）（本小题满分12分）设是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，并且A=sin（）sin（）+B。（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若·=12，a=2，求b、c（其中b＜ｃ）。（17）（本小题满分12分）

12、设a为实数，函数f（x）=-2x+2a，xＲ．（Ⅰ）求ｆ（x）的单调区间与极值；（Ⅱ）求证：当a>2－１且ｘ＞０时，＞－２ax+1(18)(本小题满分13分)如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EFAB，EFFB,AB=2EF,55BFC=90°，BFFC，H为BC的中点。（Ⅰ）求证：FH平面EDB；（Ⅱ）求证：AC平面EDB；（Ⅲ）求二面角B-DE-C的大小（19）（本小题满分13分）已知椭圆E经过点A（2.，3），对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，离心率c=（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）求∠的角平分