2008年高考安徽理科数学试卷及答案解析

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1、2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页．全卷满分150分，考试时间120分钟．考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致．2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签

2、字笔在答题卡上书写．在试题卷上作答无效．4．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式其中表示球的半径如果事件相互独立，那么球的体积公式如果随机变量其中表示球的半径第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）．复数（）A．2B．－2C．D．（2）．集合，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．（3）．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则（）A．（－2，－4）B．（－3，－5）C．

3、（3，5）D．（2，4）（4）．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．B．C．D．（5）．将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（）A．B．C．D．（6）．设则中奇数的个数为（）A．2B．3C．4D．5（7）．是方程至少有一个负数根的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件（8）．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）A．B．C．D．（9）．在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称。而函数的图象与

4、的图象关于轴对称，若，则的值是（）A．B．C．D．（10）．设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有（）A．B．C．D．（11）．若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）A．B．C．D．（12）12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是()A．B．C．D．2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）第Ⅱ卷（非选择题共90分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效．二、

5、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置．（13）．函数的定义域为．（14）在数列在中，，，,其中为常数，则的值是（15）若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为（16）已知在同一个球面上,若,则两点间的球面距离是三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数在区间上的值域（18）．（本小题满分12分如图，在四棱锥中，底面

6、四边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点（Ⅰ）证明：直线；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。(19)．（本小题满分12分）为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望，标准差为。（Ⅰ）求n,p的值并写出的分布列；（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率（20）．（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取

7、值范围。（21）．（本小题满分13分）设数列满足为实数（Ⅰ）证明：对任意成立的充分必要条件是；（Ⅱ）设，证明：;（Ⅲ）设，证明：（22）．（本小题满分13分）设椭圆过点，且着焦点为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线上2008年高考安徽理科数学试题参考答案一.选择题1A2D3B4D5C6A7B8C9B10A11D12C(1).【解析】.(2).【解析】.(3).【解析】.(4).【解析】若，则可相交，平行、异面均可，错；若，则可平行，也可相交，错误；若，

8、的位置关系决定的关系，也错误；若，则（线面垂直的性质定理），故选.(5).【解析】设，则平移后所得的函数为，图象关于点对称，从而有，解得（其中），故选.(6).【解析】，奇遇都是偶数，选.(7).【解析】这一题是课本习题改编题，当，显然有，则有一负数根，具备充分性；反之若方程有一负数根，或或，得到，不具备必要性，因此