4.2指数函数教学设计

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1、§4.2《指数函数》教学设计本节内容是人教版中等职业教育规划教材《数学》第一册4．2节《指数函数与对数函数》，下面我将从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程、自我评价等几个方面对本节课的教学设计进行说明。一、教材分析1、教学内容的地位和作用。函数是人们刻画现实世界的重要数学模型,它是一条纽带，把中职数学的各个分支紧紧地连在一起。指数函数是在学生系统地学习了函数概念，基本掌握了函数的性质基础上进行研究的。作为重要的基本初等函数之一,指数函数既是函数概念及性质的第一次应用,也为今后研究其他函数提供了方法和模式,并且为学习对数函数作好准备,在知识体系中起了承上启下的作用。同时作为常见函数，它在

2、生活中有着广泛的应用，因此我们应该重点研究它。2、教学目标基于以上分析，我制定了本节课的教学目标。知识与技能了解指数函数模型的实际背景，掌握指数函数的概念和图像，并且根据图像归纳指数函数的性质。过程与方法加强师生之间的共同学习，引导学生自己去发现知识，使学生体会数形结合和分类讨论的数学思想方法。情感态度与价值观在探究活动中，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度．在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。3、教学重点、难点重点:指数函数的概念、图象和性质。难点:对于底数a>1与0

3、、学情分析：“指数函数”是在学生系统地学习了函数概念及性质,掌握了指数与指数幂的运算性质的基础上展开的。同时学生在初中已初步学习了一次函数、二次函数、反比例函数等知识，获得关于指数函数的初步感性认识，已经具备了初步的数形结合的思想解决问题的能力，具有了一定的独立探究的意识，由此为学生对本节课重点和难点的学习打好了基础。三、教法学法为了实现本节课的教学目标，采用以观察、发现、探究、归纳为线索的探究式教学法。在教法上：1、首先由两个非常浅显的生活实例引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。-6-2、在形成概念的过程中，紧扣函数的共同特征，通

4、过学生的主体参与，正确地形成概念。3、在概念深化的过程中，采用多媒体辅助教学，突显数形结合思想。4、对于指数函数概念及性质的应用采用讲练结合的方式，使学生边学边练，及时巩固。在学法上我重视了：1、让学生动手实践，利用图像直观启迪思维，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。2、让学生在“生动活泼、民主开放、自主探索、合作交流”的氛围中愉快地学习，感受数学、探索数学。四、教学过程基于以上分析，结合中职学生的实际，整个教学过程可设计为以下七个环节。（一）创设情境，引入课题问题1：某种细胞分裂时，每次每个细胞分裂为2个，即由1个这样的细胞第一次分裂后变为2个细胞，第2次分裂后得到4个细胞，第三次分

5、裂后得到8个细胞……1个这样的细胞，经过X次分裂后得到的细胞个数y与x有怎样的函数关系？[设计意图]通过创设情境，直接导入新课，以给学生造成“心求通而未能得，口欲言而不能说”的情势，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到新的探索活动中来。（利用多媒体课件演示动物细胞的分裂过程）[教师活动]通过观察细胞的分裂过程图,可引导学生列表分析得出：1→；2→；…;x→），即：细胞个数y与x的函数关系式是y=2x,然后出示第2个实例，问题2：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。木椎截取x次后，剩余量y与x有怎样的函数对应关系？[学生活动]教学时可让学生类比上题列表格，直观感知剪的次数x与

6、剩余木锤的长度y之间的数量关系，写出函数关系式。[设计意图]这里我们利用两个非常浅显的生活实例进行引入，这两个实例学生很容易得到相关的关系式y=2x和y=()x，而它们恰是指数函数的具体形式，由此引出指数函数的概念。带领学生进入探究发现建构概念这一环节。（二）探究发现建构概念[教师活动]引导学生思考，探究：y=2x,y=()x的共同特征是什么？[学生活动]学生独立思考，交流讨论，得出共同特征：（1）均为幂的形式（2）底数是一个正的常数（3）自变量x在指数位置-6-[教师活动]先让学生紧扣以上函数的共同特点，由特殊到一般，培养学生的观察、归纳、概括能力。在学生归纳出一般形式y=ax后，教师给

7、以补充，进一步提出：探究2:指数函数的解析式有什么特点?[学生活动]学生独立思考，交流讨论，得出指数函数的特点（1）系数为1（2）底数是一个正的常数且不为1（3）自变量仅有这一种形式[设计意图]在学生得出解析式之后可能会有同学感觉概念的形式十分简单，容易忽略底数a是一个大于零且不等于1的常数，此时教师给出问题，打破学生对概念的轻视，引导学生探讨分析，由模糊到清晰逐步归纳、概括出指数概念的本质属性，并用符号语言进行准确的表