教学设计_指数函数

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1、教学设计基本信息名称指数函数执教者陈芹娜课时1课时所属教材目录必修1第二章基本初等函数2.1教材分析在学生系统地学习了函数概念及性质,掌握了指数与指数幂的运算性质的基础上展开研究的。作为重要的基本初等函数之一,指数函数既是函数近代定义及性质的第一次应用,也为今后研究其他函数提供了方法和模式,为后续的学习奠定基础.指数函数在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的好素材，所以指数函数应重点研究.学情分析通过前一阶段的教学，学生对函数和图象的认识已有了一定的认知结构，主要体现在三个层面：知识层面：学生在已初步掌握了函数的基本性质和简

2、单的指数运算技能。能力层面：学生在初中已经掌握了用描点法描绘函数图象的方法，通过第一章集合与函数的概念后初步具备了数形结合的思想。情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡.  教学目标知识与能力目标使学生理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，初步学会运用指数函数解决问题过程与方法目标引入，剖析、定义指数函数的过程，启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法，通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索指数函数性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣.情感态度与价值观目标通过本

3、节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法，提高学生的学习能力养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质，树立学科学，爱科学，用科学的精神.教学重难点重点掌握指数函数的的性质．难点用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质．教学策略与设计说明根据学生已有学习基础，为提升学生的学习能力，本节课的教学，采用自主学习方式．通过教师引领学生经历研究函数及其性质的过程，认识研究的目标与策略，在研究的过程中逐渐完善研究的方法与手段．学生的自主学习，具体落实在三个环节：（1）建构指数函数概念时，学生自主举例，归纳特征，并用符号表示，讨论底数的取值范围，完善概念．（2）探究指数函数图象特征

4、与性质时，学生自选底数，开展自主研究，并通过汇报交流相互提升．（3）性质应用阶段，学生自主举例说明指数函数性质的应用．研究函数的性质，可以从形和数两个方面展开．从图形直观和数量关系两个方面，经历从特殊到一般、具体到抽象的过程。借助具体的指数函数的图象，观察特征，发现函数性质，进而猜想、归纳一般指数函数的图象特征与性质，并适时应用函数解析式辅以必要的说明和证明．教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图复习准备（5分钟）1.提问：零指数、负指数、分数指数幂是怎样定义的？2.提问：有理指数幂的运算法则可归纳为几条？小组进行讨论，派代表进行回答，其他同学进行评价，补充回顾之

5、前的知识，为今天新知识做铺垫1.探究两个实例：A．细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？B．一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84％，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？2.小组讨论，总结通过列举生活中指数函数的具体例子，感受指数函数与实际生活的联系．引导学生从具体实例中概括典型特征，初步形成指数函数的概念，并用数学符号表示．初步得到y=ax讲授新课（30分钟）讨论：上面的两个函数有什么共同特征？底数是什么？指数是什么？3.定

6、义：一般地，函数叫做指数函数（exponentialfunction），其中x是自变量，函数的定义域为R.4.讨论：为什么规定＞0且≠1呢？否则会出现什么情况呢？→举例：生活中其它指数模型？学生一起朗读提问举例这个形式后，引导学生关注底数的取值范围，完成概念建构．指数范围扩充到实数后，关注x∈R时，y=ax是否始终有意义，因此规定a＞0．a≠1并不是必须的，常函数在高等数学里是基本函数，也有重要的意义．为了使指数函数与对数函数能构成反函数，规定a≠1．此处不需对此解释，只要补充说“1的任何次方总是1，所以通常还规定a≠1”．①讨论：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容

7、和方法吗？②回顾：研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．③留给学生思考时间，然后大家一起回顾之前的方法。概念教学应当让学生感受形成过程，了解知识的来龙去脉，那种直接抛出定义后辅以“三项注意”的做法剥夺了学生参与概念形成的过程．此处不宜纠缠于y=22x作图：在同一坐标系中画出下列函数图象：，④探讨：函数与的图象有什么关系？如何由的图象画出