植树问题（教学预设）

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1、植树问题教学设计与反思教学目标：1、学会用“一一对应的”数学方法解决植树问题中两端都种的情况。2、让学生体会“数形结合”的数学方法在解决问题中的应用。3、了解数学在生活中的广泛应用，培养应用数学的意识，增强对数学的情感。教学重点：运用一一对应，建立植树问题模型教学难点：建模，及“化归思想”的渗透。教学准备：课件三角尺；学生自备画图用直尺。我的思考：《植树问题》是新人教版五年级上册中数学广角的内容。数学广角的侧重点是让学生在掌握知识的同时向学生渗透一些常用的数学思想和方法。如何把抽象的数学思想方法很好地渗透在各环节的教学中，使学生在“润物细无声”中深刻体验到数学思想

2、方法的价值这是我在教学设计时着重思考和要解决的问题。本课的教学分两条线走：一条线以构建学生知识结构为线索，使学生对植树问题的认识经历“生活问题——猜想验证——建立模型”不断数学化的过程，实现由生活中的具体问题过渡到相应的“数学模式”,为上升到更抽象的数学高度奠定了基础。然后又让学生运用模型解决问题，把数学化的东西又回归于生活，让学生再一次体会数学与生活的密切联系。另一条线以渗透数学思想方法为线索。对于植树问题的探究，不仅让学生通过画线段图的方式自主探究、寻找，而且结合线段图，让学生理解为什么两端都种时，棵数会比间隔数多1，多的1指的是哪一棵树。让学生不仅要知其然，

3、还要知其所以然。教学过程：一、课前谈话自我介绍：我姓陈，是台州市天台实验小学的老师，性别男，年龄你们猜猜看，说说对我的第一印象。二、新课导入同学们你们都有一双热情灵巧的小手，它呀能写会算还会画，其实在我们的手上还藏着许多数学的奥秘呢？想知道吗？看老师的右手，你看到了哪个数？5,5表示5个手指，我还看到了4，你知道4表示什么吗？间隔，5个手指有4个间隔，我们就说间隔数是4，那么4个手指的间隔数是多少呢？3个呢？2个呢？同学们真会思考。其实在我们的生活中间隔随处可见，路灯和路灯之间有间隔，树与树之间也有间隔，今天我们就来学习与植树有关的数学问题。三、新课教学（一）同学

4、们，我们学校为了绿化校园，要在一条路上种树，一起清楚响亮地把题目读一遍。（学校为了绿化校园，要在一条全长200米的小路一边种树。每隔5米种一棵，一共可以种多少棵树？）1、从这段话中你知道了哪些信息？（200米，一边，每个5米）这里的200米我们把它叫做：总长（板书：总长）。每个5米什么意思？两棵树之间的距离我们把它叫做：间距（板书：间距）。2、请你猜一猜一共需要多少棵树？算式：200÷5=40（棵），200÷5+1=40（棵）200÷5-1=39（棵）大家算法虽然不同，但都有一个共同点，都要计算200÷5，那200÷5的结果表示的是什么呢？（间隔数），你们都认为棵

5、树和间隔数有关。3、现在有猜40棵的，也有41、39棵的，到底哪个是正确的呢？可以用什么办法来验证一下（画图），如果我把40个间隔都画出来，你感觉怎么样？（很麻烦）看来200米有点长了，研究起来不方便，怎样才能使我们的研究更方便呢？可以把路缩短一些，你想缩短到多少米？（20,、25、30米），好，那我们就将小路缩短到20米来研究。（二）研究20米小路的植树情况1、下面我们就用一条线段表示20米的小路，用你喜欢的图案表示小树，把你的想法在练习纸上画出来。发现一位同学，就让他把想法贴到黑板上，标出间距和总长，让学生贴到中间的线段上。2、请把你的想法和大家介绍一下：（1

6、）两端都种的情况：每隔5米种一棵，两端都种，一共种了5棵，我们看看他种的符合题目要求吗？一个5米，两个5米，四个5米刚好是20米。掌声送给这位同学，不但画得好，说的也真不错。请把你的想法贴在黑板上好吗？（2）只种一端的情况：只种一端，一共种了4棵。哎，什么情况下只种一端,哦，一端有房子或有建筑物的时候。你考虑的真周到，现实生活中确实有这样的情况。我们看看他种的符合要求吗？非常棒，掌声送给这位同学。也请你把你的种法贴在黑板上。（3）两端都不种的情况：放手让学生说，两端都有房子或建筑物。并把它贴在黑板上。学生汇报完之后，教师讲解：同学们真有创造力，想到了三种植树的方案

7、，像这种两端都需要种的情况，我们把它叫做两端都种（课件出示），像这种我们把它叫做只种一端，这种情况呢？是的叫做两端都不种。看来虽然都在总长20米的小路上，间距也都是5米，可是种法不同，种的棵树也不同。今天我们重点来研究两端都种的情况。3、下面请同学们列式计算两端都种时，一共种了多少棵？列在横线的右边。反馈：你是怎么列式的：20÷5=4（个）4+1=5（棵），说说你是怎么想的，20表示总长，5表示间距，求出来就有4个间隔。那么为什么还要加1呢？因为棵树比间隔数多1，多出来的是哪一棵？也就是前面的棵数和间隔数是相等的，我们是不是可以这样理解：一棵树对应一个间隔，一棵树

8、对应一个间