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1、数学广角《植树问题》榆中县一悟小学丁爱清第一课时两端都种教学内容：人教课标版小学数学五年级上册册P106页例1、P107页做一做。设计理念:“系统而有步骤地渗透数学思想方法,尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式,采用生动有趣的事例呈现出来。”是人教版新课程教材总体设想之一。因此,在本课的教学设计中,解题不是主要的教学目的,主要的任务是向学生渗透一种思想,一种在数学上、在研究问题中都很重要的思想——化归思想,把解决“植树问题”作为渗透数学思想方法的一个学习支点。教学目标：知识目标:1、利用学生熟悉的生活
2、素材,通过动手操作等实践活动,让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。2、通过小组合作、交流,使学生发现并理解段数与课树之间的规律,并利用规律解决一些实际问题。能力目标:1、让学生经历感知、理解知识的过程,进一步培养学生从实际问题中发现规律;运用规律解决问题的能力。2、渗透数形结合的思想,培养学生借助实物、图形解决问题的意识。情感目标:通过实践活动激发学生热爱数学的情感,感受日常生活中处处有数学,体验学习成功的喜悦。教学重点:让学生发现、归纳出植树问题中两种植树类型中的棵数、间隔数、间距、总长之间的规律,并将这种规律应用
3、到解决简单的实际问题中去。教学难点:引导、帮助学生建构植树问题的数学模型,解决生活中的简单问题。学情分析:“植树问题”原本是属于经典的教学内容,新课程教材把它放在了五年级下上册的“数学广角”中,让所有的学生学习,说明这一教学内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间,既需要教师的有效引领,也需要学生的自主探究。从学生的思维特点看,四、五年级学生仍以形象思维为主,但抽象逻辑思维能力也有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。教学时可从实际的问题入手,引导学生在解决问题的分析、思考过程,逐
4、步发现隐含于不同的情形中的规律,经历抽取出数学模型的过程,体验数学思想方法在解决问题中的应用。教学用具：多媒体课件活动单教学过程:一、创设情景、生成问题1、谜语导入,直观认识间隔。(1)猜谜语:两棵小树十个叉,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。(谜底:手)(2)学生活动:找手上的数学知识,引出“间隔”。请同学们伸出你的左手,把手指张开,睁大眼睛仔细看,你发现手上的数学知识了吗?预设:数字5(5个手指);数字4(4个手指缝)。师:手指间的距离就叫手指缝,在数学上我们把它叫做间隔。(3)认识“间隔数”。问
5、:我们手上每两个手指之间有一个间隔。观察,5个手指有几个间隔呢?(引出“间隔数”)(4)认识手指数与间隔数间的关系。问:5个手指有4个间隔,那么4个手指呢?3个手指?2个手指呢?问:手指数与间隔数之间是什么关系呢?(预设:手指数比间隔数多1,间隔数比手指数少1。)问：在生活中哪些地方还有间隔？2、引入师:同学们,刚才我们认识了间隔,其实在我们的生活中有很多事物之间存在间隔的这种现象,请同学们看大屏幕(演示课件)像这样与间隔有关的问题,其实在数学上都可以统称为植树问题,这也正是我们今天这节课要学习的内容。(板书课题:
6、植树问题)【设计意图】通过猜谜语激起同学们的学习乐趣从而引出本课课题,并让学生初步感知手指与间隔之间的关系,为后面的例题教学作出铺垫。二、探索交流，解决问题1.初步探究,感受植树为了美化环境,小区物业准备在一条长10米的小路一侧种小树,每隔5米种一棵,该怎么种?你能帮忙设计一个植树方案吗?(1)学生独立思考后,在方案纸上画出图示模拟植树。(2)教师巡视,将学生的不同方案展示。(3)比较:这几种植树方案有什么相同和不同?(引导学生发现间隔数相同,但种法不同,所种的棵数不一样)a. (两端都种) b. (只种一端
7、) c.(两端不种) 2.出示例1为创建绿色园林城市，学校在100米长的主道一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？师：大家想一想、画一画、算一算“可能会种几棵？”再用自己喜欢的方式来说明。（学生独立思考，尝试说明。教师巡视，了解学生的书写情况，并及时指导）3.互动交流（1）小组交流师：同学们想的怎么样了，请把你的种植方法和同桌说一说。（学生互动交流，在小组内展示自己的种植方法，小组内互相订正）（2）组织全班交流教师组织各小组推举代表汇报各组方法，并解释其想法。（3）实践操作，发现规律①引导学生
8、思考：（课件或小黑板出示）大家看，在一段直路上种树，如果两端都种，种树的棵数与树之间的间隔数之间你发现了什么？（学生会很快发现：植树的棵数比间隔数多1）师：是的，你们发现的很对。如果把这个发现用一个关系式来表示该怎样写呢？就是怎么得到棵数？生：植树的棵数=间隔数＋1。生：间隔数=棵数－1。（板书：棵数=间隔数＋1间隔数=棵数－1）②提问：如果一排共有10棵树
