第26章　章末测试卷

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1、第26章　章末测试卷(时间:90分钟　满分:100分)【测控导航表】知识点题号二次函数的定义11二次函数的图象及平移2、6、7、8、16、17、18二次函数的顶点坐标及对称轴1、18二次函数的对称性及增减性3、5、9、10、15二次函数与一元二次方程及不等式的关系4、10、12二次函数解析式的确定18、20、21二次函数的应用13、14、19、22一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知二次函数y=-2(x+1)2+4,则(　C　)(A)其图象的开口向上(B)其图象的对称轴为直线x=1(C)其最大值为4(D)当x<-1时,y随x的增大而减少解析:A、a=-2<0

2、,图象开口向下,故A错误;B、其图象的对称轴为直线x=-1,故B错误;C、顶点坐标是(-1,4),最大值为4,故C正确;D、a<0,当x<-1时,y随x的增大而增大,故D错误;故选C.2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象如图所示,当-5≤x≤0时,下列说法正确的是(　B　)(A)有最小值-5、最大值0(B)有最小值-3、最大值6(C)有最小值0、最大值6(D)有最小值2、最大值6解析:根据图象,当-5≤x≤0时,图象的最高点的坐标是(-2,6),最低点的坐标是(-5,-3),所以当x=-2时,y有最大值6;当x=-5时,y有最小值-3.故选B.3.

3、在二次函数y=-x2+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是(　A　)(A)x<1(B)x>1(C)x<-1(D)x>-1解析:把y=-x2+2x+1配方,得y=-(x-1)2+2.因为-1<0,所以二次函数图象的开口向下,又图象的对称轴是直线x=1,所以当x<1时,y随x的增大而增大.4.已知二次函数y=x2+x+2与一次函数y=2x-1在同一坐标系中的交点个数是(　A　)(A)0个(B)1个(C)2个(D)无法确定解析:根据题意联立方程可得即x2+x+2=2x-1,整理得x2-x+3=0,Δ=1-12=-11<0,则二次函数y=x2+x+2与

4、一次函数y=2x-1没有交点,故选A.5.已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图,其中正确的是(　D　)解析:A、由二次函数的图象可知a<0,此时直线y=ax+b经过二、四象限,故A可排除;B、二次函数的图象可知a<0,对称轴在y轴的右侧,可知a,b异号,b>0,此时直线y=ax+b经过一、二、四象限,故B可排除;C、二次函数的图象可知a>0,此时直线y=ax+b经过一、三象限,故C可排除;正确的只有D.故选D.6.如图所示,二次函数的图象经过(-2,-1),(1,1)两点,则下列关于此二次函数的说法正确的是(　D　)(A)y的最大值

5、小于0(B)当x=0时,y的值大于1(C)当x=-1时,y的值大于1(D)当x=-3时,y的值小于0解析:根据图象的信息可知,①y最大值>1,②当x=0时,y<1,③当x=-1时,-20(B)2a+b=0(C)b2-4ac>0(D)a-b+c>0解析:A、因为二次函数的图象与y轴的交点在x轴的上方,所以c>0,正确;B、由已知抛物线对称轴是直线x=1=-,得2a+b=0,正确;C、由题图知二次函数图象与

6、x轴有两个不同交点,故有b2-4ac>0,正确;D、直线x=-1与抛物线交于x轴的下方,即当x=-1时,y<0,即a-b+c<0,选项错误.故选D.8.在同一平面直角坐标系内,将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度,得到图象的顶点坐标是(　B　)(A)(-1,1)(B)(1,-2)(C)(2,-2)(D)(1,-1)解析:∵y=2x2+4x+1=2(x+1)2-1,∴抛物线平移后的解析式为y=2(x+1-2)2-1-1=2(x-1)2-2,∴顶点坐标为(1,-2).故选B.9.已知二次函数y=-x2-7x+,若

7、自变量x分别取x1,x2,x3,且0y2>y3(B)y1y3>y1(D)y2-7时,y随x的增大而减小.∵-7<0y2>y3.故选A.10.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表x-1013y-1353下列结论:(1)ac<0;(2)当x>1时,y的值随x值的增大而

8、减小;(3