第2章章末测试

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1、第2章　章末检测(时间：120分钟　满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．(2010·宁德四县市一中联考)已知集合A＝{x

2、y＝lg(2x－x2)}，B＝{y

3、y＝2x，x>0}，R是实数集，则(∁RB)∩A＝________.2．函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是________．3．下列各组函数中表示同一函数的序号是________．①f(x)＝x与g(x)＝()2；②f(x)＝

4、x

5、与g(x)＝；③f(x)＝lnex与g(x)＝elnx；④f(x)＝与g(t)＝t＋1(t≠1)．4．函数f(x)

6、＝

7、x

8、－k有两个零点，则k的取值范围为________．5．以下等式(其中a>0，且a≠1；x>y>0)：①loga1＝0；②logax·logay＝loga(x＋y)；③loga(x＋y)＝logax＋logay；④logaa＝1；⑤loga(x－y)＝；⑥loga＝loga(x－y)．其中正确命题的序号是________．6．函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x＋2)＝，若f(1)＝－5，则f(f(5))＝________.7．(2011·镇江模拟)若函数f(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围是________．8．对于0

9、，给出下列四个不等式：①loga(1＋a)loga(1＋)；③a1＋aa1＋，其中成立的是________．(填上正确的序号)9．(2010·南通二模)设函数f(x)＝x2－ax＋a＋3，g(x)＝ax－2a.若存在x0∈R，使得f(x0)<0与g(x0)<0同时成立，则实数a的取值范围是________．10．已知a>0且a≠1，f(x)＝x2－ax，当x∈(－1,1)时，均有f(x)<，则实数a的取值范围为____________________________________

10、____________________________________．11．已知对不同的a值，函数f(x)＝2＋ax－1(a>0，且a≠1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是________．12．(2010·南京模拟)定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝，则f(2011)的值为______．13．定义区间[x1，x2](x1

11、log0.5x

12、的定义域为[a，b]，值域为[0,2]，则区间[a，b]的长度的最大值为________．14．(2010·潍坊一模)设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任

13、意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，已知当x∈[0,1]时f(x)＝()1－x，则①2是函数f(x)的周期；②函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；④当x∈(3,4)时，f(x)＝()x－3.其中所有正确命题的序号是________．二、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(14分)已知f(x)为定义在[－1,1]上的奇函数，当x∈[－1,0]时，函数解析式f(x)＝－(a∈R)．(1)写出f(x)在[0,1]上的解析式；(2)求f(x)在[0,1]上的最大值．16．(14

14、分)已知函数f(x)＝2x－.(1)若f(x)＝2，求x的值；(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．17．(14分)(2010·银川模拟)已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在区间(0,2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．18.(16分)经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)＝80－2t(件)，价格近似满足

15、f(t)＝20－

16、t－10

17、(元)．(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．19．(16分)(2010·浙江杭州学军中学第七次月考)已知函数f(x)＝x2，g(x)＝x－1.(1)若存在x∈R使f(x)

18、F(x)

19、在[0,1]上单调递增，求实数m的取值范围．20．(16分)(2011·南京模拟)对于定义域为[0,1]的函数f(x)，如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0,1]，

20、总有f(x)≥0；②f(1)＝1；③若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，都有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立，则称函数f(x)为理想函数