第1讲高等数学(一)(2010新版)

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1、www.gohoedu.com资料由国和网校www.gohoedu.com提供，转载请注明：第一章　高等数学第一节　空间解析几何一、向量代数（一）向量及其线性运算既有大小又有方向的量，如位移、速度、力等这类量，称为向量，向量a的大小称为向量a的模，记作

2、a

3、。向量的加减法、向量与数的乘法统称为向量的线性运算。向量a与向量b的和a+b是一个向量c，利用平行四边形法则或三角形法则可得向量c，如图1-1-1，图1-1-2所示。向量的加法符合下列运算规律：①交换律a+b=b+a②结合律(a+b)+c＝a+(b+c）向量b与向量a的差b-a定义为向量b与a

4、的负向量-a的和，即b-a=b+(-a)由向量加法的三角形法则可知：向量a与实数λ的积记作λa，它是一个向量，它的模它的方向当λ＞0时，与向量a相同；当λ＜0时，与向量a相反。向量与数的乘积符合下列运算规律：3页www.gohoedu.com由向量与数的乘积的定义，可得以下定理：定理设向量a≠0，那么，向量b与向量a平行的充分必要条件是：存在惟一的实数λ，使b=λa。（二）向量的坐标设有空间直角坐标系O-xyz，i、j、k分别表示沿x、y、z轴正向的单位向量，是以为起点，为终点的向量，则向量a可表示为其中称为向量a的坐标。利用向量的坐标，可得向量

5、的加法、减法以及向量与数的乘法运算如下：非零向量a与三条坐标轴正向的夹角称为它的方向角。向量的模、方向角与坐标之间关系：其中称为向量a的方向余弦。利用向量的坐标可得向量的模与方向余弦如下：3页www.gohoedu.com注册电气工程师考生必看：注册电气工程师报考复习指南链接地址公共基础课件链接地址供配电专业考试大纲链接地址供配电专业考试规程规范链接地址2012电气师《专业知识》模拟题链接地址电气师考试：电气设计口诀汇总链接地址电气工程师考试知识点汇总链接地址电气工程师考点解析:建筑电气装置链接地址2012电气工程师《基础知识》要点解析汇总链接地

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