第1讲 数学：空间解析几何(一)(2010新版)

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1、环球网校：视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料，考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转601需要课件请联系QQ149420357或547343758考试内容：分为三大块，工程科学基础、现代技术基础和工程管理基础，其中第一部分，就是本门课其实就是本科生的基础课，各个专业虽有所不同，但大体相似。复习准备：就基础课而言，因为课程内容的涵盖面大，所以深度不是很深，出题难度不会很难。第一章　高等数学第一节　空间解析几何一、向量代数（一）向量及其线性运算既有大小又有

2、方向的量，如位移、速度、力等这类量，称为向量，向量a的大小称为向量a的模，记作

3、a

4、。向量的加减法、向量与数的乘法统称为向量的线性运算。向量a与向量b的和a+b是一个向量c，利用平行四边形法则或三角形法则可得向量c，如图1-1-1，图1-1-2所示。向量的加法符合下列运算规律：①交换律a+b=b+a②结合律(a+b)+c＝a+(b+c）向量b与向量a的差b-a定义为向量b与a的负向量-a的和，即b-a=b+(-a)由向量加法的三角形法则可知：向量a与实数λ的积记作λa，它是一个向量，它的模它的方向当λ＞0时，与向量a相同；当λ

5、＜0时，与向量a相反。造价工程师

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39、更多2页环球网校：视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料，考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转601向量与数

40、的乘积符合下列运算规律：由向量与数的乘积的定义，可得以下定理：定理设向量a≠0，那么，向量b与向量a平行的充分必要条件是：存在惟一的实数λ，使b=λa。（二）向量的坐标设有空间直角坐标系O-xyz，i、j、k分别表示沿x、y、z轴正向的单位向量，是以为起点，为终点的向量，则向量a可表示为其中称为向量a的坐标。利用向量的坐标，可得向量的加法、减法以及向量与数的乘法运算如下：非零向量a与三条坐标轴正向的夹角称为它的方向角。向量的模、方向角与坐标之间关系：其中称为向量a的方向余弦。利用向量的坐标可得向量的模与方向余弦如下：造价工程师

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