第20讲高等数学(二十)(2010新版)

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1、环球网校：视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料，考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转601联系QQ1165557537线性微分方程解的性质及解的结构定理设有二阶齐次线性方程则有例题写出该方程的通解二阶常系数线性齐次方程二阶常系数线性齐次方程的一般形式是造价工程师

2、监理工程师

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36、更多4页环球网校：视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料，考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转601称为微分方程的特征方程，特征方程的根称为特征根。按特征根的情况，可直接写出方程的通解如下：例题1．例题2．线性代数一、n阶行列式（一）n阶行列式的定义设有n2个数aij（i=1,2，…，n；j＝1,2,…，n），记号称为n阶行列式。行列式（1-8-1）也简记作Dn或△（aij）

37、Mij称为Dn的对应于元素aij的余子式。令造价工程师

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72、为Dn的对应于元素aij的代数余子式。每个n阶行列式都对应一个数，这个数称为该行列式的值。记号（1-8-1）既表示行列式，又表示行列式的值。行列式的值用数学归纳法定义为按此定义．即有1阶行列式2阶行列式3阶行列式计算2阶和3阶行列式的值时，有“对角线法则”:2阶行列式时，即把a11一a22的连线称主对角线，a12一a21的连线称次对角线。主对角线上各元素的乘积冠，“+”号，次对角线上各元素的乘积冠“一”号，然后作代数和，所得结果即为2阶行列式的值。3阶行列式时，主对角线上各元素的乘积冠，“+”号，次对角线上各元素的乘积冠“一”号，然后作代数和，所得

73、结果即为3阶行列式的值。（二）行列式的性质造价工程师

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108、列式中的两行（列），则行列式的值变号。3．行列式中如果有两行（列）的元素相同，则行列式的值为0。4．以数k乘行列式的某一行（列）的所有元素，等于k乘这个行列式。5.行列式中如果有两行（列）的元素对应成比例，则行列式的值为0。6．如果行列式中某行（列）的元素都表为两数之和，例如第k行的元素都是两数之和：则D等于下列两个行列式之和：7．把行列式的某一行（列）的各元素乘以同一数然后加到另一行（列）的对应元素上，行列式的值不变。例如以数k乘第i行加到第j行上，有8．行列式中任一行（列）的元素与它对应的代数余子式的乘积之和等于行列式的值。式（1-82）称为行

109、列式按第i行展开公式和按第j列展开公式。9．行列式中任一行（列）的元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和等于0。即造价工程师

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