直角三角形的边角关系A卷

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1、直角三角形的边角关系(A卷)(120分钟，满分120分)一、请准确填空(每小题3分,共33分)1.图1表示甲、乙两山坡情况,其中tanα_____tanβ,_____坡更陡.(前一空填“>”“<”或“=”,后一空填“甲”“乙”)图1图22.小明要在坡度为的山坡上植树，要想保证水平株距为5m，则相邻两株树植树地点的高度差应为_____m.3.在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，则sinB=_____.4.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB=_____.5.有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为2米，那么

2、此拦水坝斜坡的坡度为_____，坡角为_____.6.小刚在一山坡上依次插了三根木杆，第一根木杆与第二根木杆插在倾斜角为30°，且坡面距离是6米的坡面上，而第二根与第三根又在倾斜角为45°，且坡面距离是8米的坡面上.则第一根与第三根木杆的水平距离是______.(如图2)(精确到0.01米)7.在△ABC中，∠C=90°，已知BC=m，∠A=a，则∠B=_____，AC=_____，AB=_____.8.菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形的相邻的两内角分别为______.9.等腰三角形腰上的高等于底上的高的一半，则底角的余弦值为______.10.△AB

3、C中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AD、DB的长是方程x2－20x+m=0的根，若△ABC的面积为40，则m=______.11.升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为______米.(用含根号的式子表示)二、相信你的选择(每小题3分，共33分)12.如图，两条宽度均为40m的公路相交成a角，那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是A.(m2)B.(m2)C.1600sinα(m2)D.1600cosα(m2)13.在Rt△ABC中，∠

4、C=90°，sinA=，则BC∶AC∶AB等于A.1∶2∶5B.1∶∶C.1∶∶2D.1∶2∶14.李红同学遇到了这样一道题：tan(a+20°)=1，你猜想锐角a的度数应是A.40°B.30°C.20°D.10°15.在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是A.△ABC是等腰三角形B.△ABC是等腰直角三角形C.△ABC是直角三角形D.△ABC是一般锐角三角形16.把Rt△ABC的三边都扩大十倍，关于锐角A的正弦值：甲同学说扩大十倍；乙同学说不变；丙同学说缩小十倍.那么你认为正确的说法应是A.甲B.乙C.丙D.都不正确17.如图2，四

5、边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=2，AD=2，则四边形ABCD的面积是A.4B.4C.4D.618.如果坡角的余弦值为，那么坡度为A.1∶B.3∶C.1∶3D.3∶119.等腰三角形的三边的长分别为1、1、，那么它的底角为A.15°B.30°C.45°D.60°20.身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300m，250m，200m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝A.甲的最高B.乙的最低C.丙的最低D.乙的最高21.△ABC中，∠A=60°，AB=6cm，A

6、C=4cm，则△ABC的面积是A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.12cm222.如图5，小红从A地向北偏东30°的方向走100米到B地，再从B地向正西走200米到C地，这时小红距A地A.150米B.100米C.100米D.50米三、考查你的基本功(共26分)23.(6分)计算或化简：(1)·tan30°;(2)(sin60°+cos45°)(sin60°－cos45°);(3)6tan230°－sin60°－2sin45°;24.(4分)BC=8，∠B=60，求出Rt△ABC(∠C=90°)中未知的边和锐角.25.(4分)在Rt△ABC中，∠BCA=9

7、0°，CD是中线，AC=6，CD=5，求sinACD、cosACD和tanACD.26.(4分)如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=a.(1)求sina、cosa、tana的值;(2)若∠B=∠CAD，求BD的长.27.(4分)如图6，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=求∠B的度数及边BC、AB的长.28.(4分)等腰三角形的底边长20cm，面积为cm2，求它的各内角.四、生活中的数学(共21分)29.(7分)一艘轮船从西向东航行，上午10时航行到点A处，此时测得在船北偏东30

8、°上有一灯塔B，到11时测得灯塔B正好在船的正北方向