实际问题与反比例函数(-)讲学稿

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1、教师公开课教案学科数学主讲教师讲课时间年级班级课型新授课题实际问题与反比例函数（一）教学目标1．利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2、经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程培养分析问题，解决问题的能力3．渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力教学重点运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。教学难点从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，渗透转化的数学思想教学过程：一、复习提问创设情境1、什么是反比例函数？它的图像是什么？2、小明家离学校3600米，他骑自行车的速度是x（米/分）与时间y（分）之间的关系式是，若他每分钟骑40

2、0米，需分钟到达学校。3、圆柱体的体积公式是什么？如果用V表示体积，S表示底面积，d表示高，则S与d的关系式是。例1、教材P51例1二、自主学习合作交流1、如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．①漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?②如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?例2、教材P51例2三、应用迁移，巩固提高1．A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城．①火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系是．②若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回

3、的速度不能低于.2．学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天，则y与x之间的函数关系。3．已知某矩形的面积为20cm，①写出其长y与宽x之间的函数表达式。②当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?③如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少4、课本P61练习2、3。四、课堂检测1．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是2．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例

4、函数的是（）A．小明完成100m赛跑时，时间t与他跑步的平均速度v之间的关系B．矩形的面积为48cm2，它的两边的长y与x的关系C．一个容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系D．三角形的面积为4ｃ㎡，底边上的高y与底边x之间的关系3、设每名工人一天能做某种型号的工艺品x个。若某工艺厂每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名。①求y关于x的函数解析式。②若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个，估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人多少人？4、一辆汽车往返于甲,乙两地之间如果汽车以50千米/小时的平均速度从甲地出发,

5、则经过6小时可以到达乙地.(1)甲乙两地相距多少千米?(2)如果汽车把速度提高到v千米/小时,写出t与v之间的函数关系.(3)因某种原因,这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地,则此时的汽车的平均速度至少应是多少?(5)已知汽车的平均速度最大可达80千米/小时,那么它从甲地到乙地最快需要多长时间?5、如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量

6、是5000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？板书设计教学后记