实际问题与反比例函数讲学稿

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1、《实际问题与反比例函数》讲学稿课型：新授审核：刘志伟时间：2011年3月16日主备：韦艳霞班级：姓名：学习目标：1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。2、经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程培养分析问题，解决问题的能力。学习重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。学习难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，渗透转化的数学思想学习过程：一、学前准备1、反比例函数的图象经过点p（3，2）则这个反比例函数的解析式为：y=2、已知点M（-4，3）在双曲线y=上，则下列各点一定在该双曲线上的是：（）A（3，-4）

2、B（-4，-3）C（4，3）D（3，4）3、已知反比例函数的图象在第二、四象限，那么m的取值范围是__________。二、自我感知例1、某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队施工的计划掘进到地下15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。（保留两位小数）？分析：审清题意，

3、圆柱形煤气储存室的容积为，底面积为，深度为。满足基本公式。解：（1）根据圆柱体的体积公式,我们有变形得即。（2）（3）练一练1.某种汽车可装油400L，若汽车每小时的用油量为（L）.（1）用油时间与每小时的用油量（L）的函数关系式为；（2）若每小时的用油量为20L，则这些油可用的时间为；（3）若要使汽车继续行驶40不需供油，则每小时用油量的范围是.2、一定质量的二氧化碳，其体积V（是密度的反比例函数，请你根据图中的已知条件，下出反比例函数的关系式，当V=1.9时，=.例2、码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰

4、好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?分析：审清题意，找出关系式，货物的总量=×解：试一试某商场售一批名牌衬衣，衬衣的进价为每件80元，在销售中发现，该衬衣的月销售量y（件）是销售价x（元）的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每月可销出30件。（1）请求出y与x之间的函数关系式。（2）若商场计划经营此种衬衣的月销售利润为1000元，则其单价应定为多少元？例3

5、某段公路全长200km，一辆汽车要行驶完这段路程（1）所行速度v（km/h）和时间t（h）间的有怎样函数关系为？若行驶时间为8h，所行速度是多少？（2）若限定汽车行驶速度不超过80km/h，则所用时间至少要多少？做做看1、已知某矩形的面积为20cm，（1）写出其长y与宽x之间的函数表达式。(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?四、总结反思拓展升华说说你的收获一般步骤：审题，设出函数关系式，列出函数关系式，解关系式，用关系式解决实际问题。五、课堂反馈

6、跟踪训练1．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是________2．A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城．（1）火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系是．（2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于.3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）4．在某一电路中，电压U=5伏，则电流强度I（安）与电阻R（欧）的函数关系式是（）A．I=5RB．I=C．I=D．I=5、下列各问题中，两个变量之间

7、的关系不是反比例函数的是（）A．小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系6、圆柱的体积为50cm3，则它的高度h(cm)与底面积S(cm2)之间的函数关系式是________；当h=2.5cm时，S=______。7．在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数图象如图所示：

8、（1）I与R的函数关系式为:________________；（2）结合图象回答：当电路中的电流不得超过12A时，电路中电阻R的取值范围是：______________________．六、自我测试1．收音