5.1反比例函数讲学稿

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1、5.1反比例函数班级：_______姓名：家长签名：学习目标：1、进一步加深对函数概念的理解，领会反比例函数的意义；2、熟练掌握反比例函数的一般形式，能准确区分运用。重点：反比例函数的概念及一般形式难点：“待定系数法”求反比例函数的表达式一、温故知新1.y=2x+3是函数，其中x是量，y是量（自变/因变）。2.y=-3x是函数，也是_____次函数，其中x是量，y是量。3.一次函数的一般形式是：；正比例函数的一般形式是__________。4.在两个变量x和y中，如果给定一个变量x的值，就相应地确定了另一个变量的值，我们就称y是x的函数，其中叫做自变量，叫做因变量。5.下

2、列函数中，是一次函数的是（　　）A、y=3x2－2　　　B、y=C、y=－5x　　　D、y=3x-1+2二、自主学习收获大！1.电流I、电阻R、电压U之间满足关系式:U=_____，I＝；当U=220V时，I＝；利用你写出I＝的关系式完成下表：R（Ω）20406080100I（A）观察上表，当R越来越大时，I的变化是；当R越来越小时，I的变化是。I是关于R的的函数吗？________；2.压强P与压力F及接触面S之间的关系是：P＝；若F＝100N时，P＝，当S越来越大时，P越来越，当S越来越小时，P越来越。P是关于S的函数吗？；3.功率P与功W及时间t之间的关系是：P＝；

3、若W＝300J时，P＝，当t越来越大时，P越来越，当t越来越小时，P越来越。P是关于t的函数吗？；4.观察上面所写的三个式子：　I＝，　P＝，　P＝，它们的共同特征是：每个式子都有个变量(未知数)，其中一个作(分子/分母)，另一个是一个常数与变量的。　如果用x、y这两个变量表示，则上面几个函数可以表示为：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数。5.下列函数中，是反比例函数的是（　　）A、y=3x2－2　　　B、y=C、y=－5x　　　D、y=三、集思广益！1.若xy=10，则y是关于x的反比函数吗？答：，因为；若

4、y=3x-1,则y是关于x的反比函数吗？答：，因为。2.若y=5xn是反比例函数，则n=_____；若y=-2xn+1是反比例函数，则n=_____；若y=-2xn+1是正比例函数，则n=_____。　小结：反比例函数有种表达式形式，分别为.3.求反比例函数的关系式①已知反比例函数y=，若x=-2时，y=4，则k=___，所以反比例函数的关系式为y=______；若x=－4，则y=_____；若y=－1，则x=___。②已知y与x成反比例，且当x=3时，y=－4。（1）求y与x之间的函数关系式；（注意书写格式）解：设y＝＿＿＿，则　　　－4＝＿＿＿，∴k=___∴y=__

5、____(2)当x=－2时，求y的值；当y=12时，求x的值。基本形式：性质：一次函数四、构建知识树！函数基本形式：性质：正比例函数基本形式：反比例函数五、体验成功！（限时6分钟，共100分）1.下列关系式中，哪个等式表示y是x的反比例函数（）A、　　　　B、　　　C、　　D、-22.在下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反比例函数？若是反比例函数，请写出每个反比例函数的相应的k值。答：3.已知直线a：y=3x－4，若直线a经过点P(m，4)，则m=_____；若直线a经过点M(n，n－1)，则点M的坐标是。4.若反比例函数的图象经过点A(a，－1)，则a=_____；

6、若反比例函数的图象经过点A(5，－2)，则k=_____，函数的关系为。六、勇攀知识高峰！1.函数是反比例函数吗？若是，则k=_____。2.已知函数，其中，都是的函数，与成正比例，与成反比例，且当时，和的值都等于，求函数关于的表达式，并写出自变量的取值范围。