5.1反比例函数（学案）

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1、北师版九年级数学上第五章（1）5.1反比例函数（学案）教师寄语：千里之行，始于足下。学习目标：1、能说出反比例函数的概念。2、利用反比例函数的概念，会列反比例函数式，并进行简单的应用。3、体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段。教学重点：建立与领悟反比例函数的概念。教学难点：领悟反比例函数的概念。学法：自主探究、合作交流等。学习过程：一、知识回顾1.函数：一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个值,相应的就确定了一个值,那么我们称是的函数.其中x是自变量,y是因变量。2、一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，那么行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系

2、式是__________。此时s是t的________________函数.3、一次函数的一般形式：（为常数，≠0）二、自主学习探究一：1、我们知道，电流Ｉ、电阻R、电压U之间满足关系式U=ＩR，当U=220V时，(1)请你用含有R的代数式表示Ｉ：(2)利用写出的关系式完成下表:R（Ω）20406080100I（A）当R越来越大时，Ｉ怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？2、京沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度V(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？3、反比例函数定义一般地如果两个

3、变量x、y之间关系可以表示成的形式（k为常数，且k），那么是的反比例函数.思考：思考：（1）反比例函数中自变量x可以取些值？（2）反比例函数还可以表示成什么形式？检测：完成P144做一做合作交流：（1）、如何判断一个函数是不是反比例函数。（2）、如何确定反比例函数表达式？三、达标检测1、指出下列哪个等式中的是反比例函数，并指出其值（反比例系数）关系式是否为反比例函数，若是写成值关系式是否为反比例函数值①⑥②⑦③⑧⑤2、可以看作和成反比例.3、（1）函数是反比例函数，则的取值范围是；（2）当=时，函数是反比例函数，且0；（3）函数是反比例函数，则=，反比例函数的解析式为；（4）函数是反比例函数

4、，则m=，反比例函数的解析式为.4、反比例函数的图象过点，则=；5、已知是的反比例函数，当时，.（1）写出与之间的函数关系式；（2）求当时的值.四、归纳总结：本节课你学到了哪些知识，还有何疑惑？5.1反比例函数教学目标：1、能说出反比例函数的概念。2、利用反比例函数的概念，会列反比例函数式，并进行简单的应用。3、体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段。教学重点：建立与领悟反比例函数的概念。教学难点：领悟反比例函数的概念。学法：自主探究、合作交流等。教学过程：一、导课：大声读课本148页章前图有关内容及学习目标，通过观看，可以知道反比例函数是描述现实问题中变量之间关系的重要数学模型，有一

5、些关键词：变量之间的关系，表达式，性质，数形结合，解决问题，通过本章学习即可知道。二、知识回顾1.函数：一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个值,相应的就确定了一个值,那么我们称是的函数.其中x是自变量,y是因变量。2、一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，那么行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系式是__________。此时s是t的________________函数.3、一次函数的一般形式：（为常数，≠0）三、出示本节学习目标四、自主探究，合作交流1、用2分钟阅读149页内容，用5分钟小组交流（课本引例1课本引例2定义）2、反比例函数定义一般地如果

6、两个变量x、y之间关系可以表示成的形式（k为常数，且k），那么是的反比例函数.思考：（1）反比例函数中自变量x可以取些值？（2）反比例函数还可以表示成什么形式？五、学生展示，教师点拨1、通过多媒体展示学案前两个问题2、问题3：形如（为常数，）的函数被称为反比例函数，其中，是自变量，是函数.从解析式中可以看出，是分母，当时，分式无意义，所以不能为0.因此，反比例函数中，自变量的取值范围是不等于0的一切实数.也可以写成A、B、D（A.B.C.D.）的形式。六、检测交流1、完成P144做一做2、合作交流：（1）、如何判断一个函数是不是反比例函数。（2）、如何确定反比例函数表达式？五、达标检测1、指

7、出下列哪个等式中的是反比例函数，并指出其值（反比例系数）关系式是否为反比例函数，若是写成值关系式是否为反比例函数值①⑥②⑦③⑧⑤2、可以看作和成反比例.3、（1）函数是反比例函数，则的取值范围是；（2）函数是反比例函数，则=，反比例函数的解析式为；（3）函数是反比例函数，m=，反比例函数的解析式为.4、反比例函数的图象过点，则=；5、（例题）已知是的反比例函数，当时，.（1）写出与之间的函数关系式；（2）求当