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1、初中数学论文善待“数学错误”,培养学生数学思维品质内容摘要：数学错误是师生在认知过程中发生的偏差与失误,将伴随教学的始终,是无法避免的。但合理分析数学错误,巧妙利用“数学错误”，可以促进学生数学思维品质的发展。关键词：初中数学数学错误数学思维品质著名教育家卡尔威特的教育秘诀之一，就是宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。学生学习中产生的错误,是一种来源于学生学习活动本身,具有特殊教育作用的学习材料。“错误”作为一种教学资源，只要合理利用，也就能较好地促进学生情感的发展,对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲，培养学生的数学思维品质等具有特殊的作用。一．有意制造“错误”，培养思维
2、的批判性数学中的某些概念,公式,定理,常常因内容相近,相似,或者因形式相近,相似,造成混淆,导致错解.在教学中可通过特别的呈现方式，让学生在编题中对存在的普遍性问题进行辨析.在教授幂的相关运算时，感觉很头痛，特别是所有的运算法则都教完了以后，学生很容易混淆。一次课上我让他们当老师给我出题，我当学生做，他们经过小组讨论，出一些平时很容易错的题目在黑板上，我当场做。其实这次我是设计好了都做错，让他们来纠错。有几道典型的错误题目如下：师：（A）a2+a3=a5(B)a2·a3=a6(C)(a2)3=a5(D)a10÷a2=a5(E)a5÷a3·a2=1(F)a3+a3=2a6(G)a5·a
3、÷a5·a=1此时学生热情高涨,对老师所做的每一题都进行了认真的评价,对错误的原因进行了详细的说明,并通过知识的类比进行了归纳总结.因此，教师若能在教学中适当的演示一些“失败”，不仅可以提高教学效果，而且也让学生在此过程中提高了辨析正误的能力,进而也培养和提升了学生思维的批判性.二．利用遗漏性“错误”，培养思维的严谨性。在课堂教学中，学生的错误是宝贵的教学资源。它既能让学生在思维能力、情感态度方面得到很好的训练，又能让他们感受到如何去认识和理解错误。教学中要让学生充分暴露错误，并有意延迟给出正确答案的时间，让学生充分讨论，引发他们去思考。这样有利于学生探究能力的培养，使他们的思维从程
4、式化思考转为多方位思考,培养思维的严谨性.在复习一次函数图象与性质时教师叫一位学生回答一次函数的图象是什么，这位学生很快回答是直线。“其他同学有不同的意见吗？”本来学生都觉得这个答案是千真万确的，被老师这么一问，都在努力寻找着问题所在。接着另一位同学举手发言:“5一次函数图象不一定是直线，有可能是线段。”教师首先表扬了这位同学善于动脑筋，然后肯定了他的回答正确，最后请他举一例说明。这位同学举了如下例子：拖拉机开始工作时油箱有油40升，如果每小时耗油6升，则油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式为Q=40-6t，图象为过点（0，40）和点（20/3，0）的一条线段。教
5、师对这位善于思考的同学大加赞赏，接着引导全体同学思考：一次函数图象除上述两种情况外还有其他图象吗？鼓励学生从书上找出例子来说明，同学们热情高涨，纷纷从书上开始寻找。不一会儿，一同学列举了下面一个例子：某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每排比前一排多1个座位，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式m=(n-1)+20〔(1≦n≦25(n为整数)〕，它的图象为25个点。教师对同学们能在短时间内找出一次函数图象感到由衷的惊喜。这时一位平时怯于回答问题，成绩不太理想的同学，轻轻地说了一句，还有一种，教师非常高兴，怀着殷切的希望和对他充满信心的目光说道，请你举例好吗？举例如下：
6、汽车离开A地4千米，以40千米/小时的平均速度前进了t时，则汽车离开A地的距离s（千米）与时间t（时）的函数关系式为s=4+40t（t≧0），图象为一条射线。教师对这位同学大加褒奖。在一片热烈而紧张的气氛中结束了一次函数图象的教学。当老师再次问一次函数的图象是什么时？同学们用分类的方法回答：直线或射线或线段或是一些点……对于以上举的例子，学生一开始想当然以为是正确的，但通过老师的诱导，学生发现是错误的，在心理上形成了一种认知冲突，激发他们积极去思考，搞清问题所在，这种现场疫苗活动，使学生印象深刻，自觉地在学习中培养自己思维的严谨性。它所产生的防错免疫力是远非老师多次重复“注意”的空洞
7、说教所能达到的。因此，当学生对内涵丰富的知识感知不全时可通过利用学生错误来设置教学情境，突显出所学知识中易为学生忽视的本质属性，促进学生对所学知识的全面认识，深刻理解。通过遗漏分析，鼓励学生深入钻研，全面、完整地分析问题，以训练思维的严谨性。三．剖析“错误”发生，培养思维的深刻性学生解题错误的原因是多方面的，但“错解”往往有它合理的一面，它都是学生在新旧知识之间的符号、表象或概念、命题之间的联系上的编码错误，或是产生负迁移，这是学习过程中的正常现象。也只有
