初中数学数学论文如何培养学生的发散思维.doc

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1、如何培养学生的发散思维笔者最近在和本校六年级班主任研究一道数学题时，由于教师和学生的思维不同，以至列出不同算式，使我受到很大的启发，觉之，要拓展学生的智力，必须培养学生的发散思维。那么，如何培养学生的发散思维呢？下面就一道数学题，谈谈自己的初浅看法。例题：底面半径6厘米的圆柱形容器与底面半径9厘米的圆锥形的高相等，把圆锥体容器装满水倒入圆柱形容器内，水深比容器的4/5低1、5厘米，圆柱体容器多少米？一、有意激发学生的发散思维。积极性（也就是学生的求知欲），课程标准十分重视教学活动中学生主体的参与性，强调学生在参与中启动思维机制，并通过以引导为主的教学活动，激发学生

2、的发散思维，尽量少集中学生的思维，采用“自主探究、合作式”学习，多设计一些疑难问题（如数学的一题多解题），让学生讨论研究，有意激发学生的发散思维。二、帮助学生理解要领的多重含义要弄清数量关系，必须理解有关概念，尤其是哪些具有多重含义的概念，理解要领的多重含义，可拓展学生的思维，如例题中“4/5”这一概念，它既是圆柱形容器体积的4/5，又是圆柱形容器的4/5，理解了4/5的双重含义，就可以从体积和高这两个不同角度去进行思维，分析例题，列出不同的算式（如前面教师和学生列出的不同算式，老师是从体积入手思考的，学生是从高的方面入手思考的）。三、指导学生找准思维的切入点有很

3、多学生不会分析应用题，尤其是不知道从哪里入手，因此教师必须指导学生找准思维的切入点，如前面例题，老师的思维是从体积开始的，学生是从高入手的，可见他们思维的切入点不同，所以，指导学生找准思维的切入点是能否分析好数量关系的关键之所在。四、引导学生准确实现思维的转换学生找准了思维的切入点之后，实现思维的转换至关重要，思维的转换必须有育进行，如例题，若用分析法，应用问题入手，即思维的起点（切入点）是如何求圆柱体容器深多少米。实质上，是求圆柱体容器的高，怎么求高呢？这就要实现思维的第一转换，正确的转换，是把思维转到求圆柱体容器的体积上，如果设圆柱体容器的高为n，则圆柱体容器

4、的体积是：3、14×622×n，还是求不出高是多少，这就要实现思维的第二个转换，转到圆锥体上，思考的问题是：圆锥体容器和圆柱体容器都有哪些联系？联系一：圆锥形容器和圆柱体容器的高相等，可求出圆锥体容器体积，即1/3×3、14×92×n。联系二：把圆锥体容器装满水倒入圆柱体容器内，水深比容器的4/5低1、5厘米，可得出求圆锥体容器体积的算式：4/5（3、14×62×h）－3、14×62×1、5或3、14×62×（4/5h－1、5），最后得出求本题的算式：（1）4/5（3、14×62×h）－3、14×62×1、5=1/3×3、14×92×h（2）3、14×62×（4/

5、5h－1、5）=1/3×3、14×92×h（3）4/5（3、14×62×h）－3、14×62×1、5=1/3×3、14×92×h这样就完成了思维的全过程，问题也就迎刃而解了。由此可见，激发学生生动思维，理解概念，找准切入点准确实现思维转换，是培养学生发散思维不可缺少的步骤。 2