初中数学论文：浅谈数学直觉思维的培养

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1、浅谈数学直觉思维的培养　“逻辑思维能力”是培养学生学好数学的三大能力之一，但对大多数学生来说在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。特别是直觉思维能力的培养由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的；同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。过多的注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展。培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。一、问题的提出教师在教学中常见到这样的情况：在课堂上题目刚刚写完，老师还不及解释题意，有的学生立刻

2、报出了答案。这样的学生有的数学基础甚差，有时却能直觉判断出结果。若要问他为什么？他则答说：“我想是这样的。”这时其他同学会笑他瞎猜，教师应该如何处理学生解决问题中的直觉思维呢？另据《中国青年报》报道，“约30%的初中生在学习了平面几何推理之后，丧失了对数学学习的兴趣”，为什么又会出现类似的现象呢？笔者认为，在教育过程中，老师由于把证明过程过分的严格化、程序化，学生只是见到一具僵硬的逻辑外壳，直觉的光环被掩盖住了，而把成功往往归功于逻辑的功劳，对自己的直觉反而不觉得，学生的内在潜能没有被充分地激发出来，学习的兴趣没有被调动起来，得不到思维的真正乐趣。二、

3、直觉思维的主要特点　　直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点，从培养直觉思维的必要性来看，笔者以为直觉思维有以下三个主要特点：　　(1)简约性　　直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了"跳跃式"的形式。它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰的触及到事物的"本质"。　　(2)创造性　　现代社会需要创造性的人才，我国的教材由于长期以来借鉴国外的经验，过多的注重培

4、养逻辑思维，培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔。正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的，发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规律的独创性。　　伊恩．斯图加特说："直觉是真正的数学家赖以生存的东西"，许多重大的发现都是基于直觉。欧几里得几何学的五个公设都是基于直觉，从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦；哈密顿在散步的路上进发了构造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法；凯库勒发现苯分子环状结构更是一个直觉思维的成功典范。

5、　　(3)自信力　　学生对数学产生兴趣的原因有两种，一种是教师的人格魅力，其二是来自数学本身的魅力。不可否认情感的重要作用，但笔者的观点是，兴趣更多来自数学本身。成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的"自信心"。相比其它的物资奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加相信自己的能力。　　高斯在小学时就能解决问题"1+2+　……+99+100＝?"，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。

6、而现在的中学生极少具有直觉意识，对有限的直觉也半信半疑，不能从整体上驾驭问题，也就无法形成自信。三、直觉思维的培养　　一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。徐利治教授指出："数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。"数学直觉是可以通过训练提高的.针对培养学生数学直觉思维能力这个问题，我谈几点自己的想法：1.帮助学生产生学习兴趣，树立自信    兴趣是学习最好的动力，只有对数学产生了浓厚的兴趣，才能最大发挥学生的能动性和潜力。兴趣更多是来自数学本身，成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。

7、相比其它的物资奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。当一个问题不是通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得时，这种成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加坚信自己的能力。    2.设置意境，大胆鼓励学生猜想    注意设置直觉思维的意境，这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生。给学生充分的思考时间，鼓励学生大胆猜想。对于学生的设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护，扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应适时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉思维产生

8、成功的喜悦感。    “跟着感觉走”是教师经常讲的一句话，其实这句话里已蕴涵着直觉思维的萌芽，