资源描述：
《初中学生数学思维品质的培养探究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初中学生数学思维品质的培养探究［摘要］本文介绍学牛数学思维詁质的培养策略及意义。［关键词］数学教学；思维品质；培养当前，数学教学改革和发展的总趋势就是发展思维，培养能力。要达到这一要求，教师的教学就必须从优化学生的思维入手，把创新教育渗透到课堂教学的每一环节，激发和培养学牛的思维品质。学生的探索能力、创新能力的培养，成了实施新课程的主流思想。何谓数学思维品质昵？众所周知，人的智力是山感知能力、观察能力、记忆能力、想象能力和思维能力等组成，且“思维能力是智力的核心部分”。学生表现在数学方面的智力高低，主要是看学生的数学思维能力，而数学思维品质是数学思维能力的个性差异的标志。
2、因此，培养和发展学生的数学思维能力，其实质是培养学生的数学思维品质。数学思维品质与一般思维品质一样，有五个方面的特性：即思维的灵活性、敏捷性、深刻性、批判性和创造性。这五个方面的思维品质止是我们在新课标下衡量学生数学能力的基本标准，也为我们指明了在数学教学过程中培养学生数学能力的基本方向。一、引导学生多向思考问题，培养思维灵活性数学思维灵活性是指学生思维活动的灵活程度，它是以多思维为基础的。往往学生思维灵活就会善于从多种角度，运用多种方法去思考面临的数学问题，并在解决数学问题的过程中，从分析到综合，或从综合到分析全面灵活地分析问题，对问题解决的结果也往往是多种合理而灵活的
3、结论。因此，培养学生数学思维的灵活性，就得引导学生多角度思考问题，多进行“一题多解”、“一题多变”训练，久而久之，就能培养学牛数学思维的灵活性。例1：求函数y二x2+4x+8+x2+4x的最小值。分析・：由已知信息联想到平面上两点间的距离公式，可作如下转化:y-x2+4x+8+x2+4x二(x+2)2+(x~2)2+(x_0)2+(0_2)2此问题转化为：在X轴上找一点P(x,0),使它到两个定点A(-2,2),B(0,2)的距离之和为最小,由几何知识可求得x二-1时，ymin=25。例2：已知a>b>c,试问是否存在实数k,使不等式la-b+lb-c2ka~c恒成立？如
4、果存在，求出所有k的值，如果不存在，说明理由。分析：初审命题，想从解不等式的途径求k的值比较困难。细审题意,除k外还有三个变量由a>b>c，得a>c,此题可作如下转化，原不等式等价丁•kW(la-b+lb-c2ka~c)(a~c)。・••此问题转化为：对任意的a>b>c,此不等式恒成立，只需k不大于(la-b+lb-c三ka-c)(a-c)的最小值。此题又转化为求(la-b+lb-c2ka~c)(a~c)的最小值，由(la-b+lb-c2ka~c)[(a~c)+(b~c)'24,可得原不等式恒成立的k存在且k24。二、引导学生寻找解题捷径，培养思维敏捷性数学思维敏捷性是指
5、数学思维过程的速度，也是指学生智力的敏锐程度。它是数学思维品质的基础，是其它各种思维品质的集中表现。倘若学生思维敏捷，就能在复杂多变的问题面前，积极周密地思考，能迅速寻找解题的捷径。譬如，法国数学家高斯上小学时就崭露才华。一次，老师要大家汁算从I到100之间所有自然数的和，话音刚落，他的答案就脱口而出“5050”,他的算法是(1+100)X50=5050o高斯的思维，不愧是数学思维敏捷性的典范。因此。在数学教学过程中，要适时引导学生摒弄笨拙的解题方法，寻找解决问题的捷径，努力培养学生思维的敏捷性。例3：已知：x二13-2,求x-lx的值。这道题是2008年中考试题。笔者在
6、中考阅卷的同时，抽样检查试卷,结果冇42人(占抽样人数的28%)采用了笨拙的解法一一直接代入法，即将已知条件x二13-2直接代入所求的代数式中去进行运算。这样运算量大,速度缓慢，从其思维敏捷性来看，也不能认为足敏锐的。解决这个问题，首先要认识已知条件x二13-2是一个在分母上带有无理数的分式，故要进行分母有理化，然后变成x=3+2。显然，分母有理化以后的条件在形式上比原已知条件的形式简单了，再代入就显得速度快，准确性高。总Z,在教学过程中要不失时机地引导学生分析问题的已知条件，选择一种便捷的解题方法。只有这样，才能有效地培养学生数学思维的敏捷性。三、引导学牛把握解题实质，
7、培养思维深刻性数学思维深刻性是指数学思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及数学思维活动的深度、广度和难度。它是思维抽象概括能力的主要标志，是以抽象思维为基础的。如果学生具有较高的抽象思维水平，就能抓住数学问题的木质和规律，开展系统的理解活动，并善于预见、猜想问题的结果。由此可见，培养学生的抽象概括能力，即数学思维深刻性，是培养数学思维品质的关键。例4：己知方程c(a-b)x2+b(c~a)x+a(b-c)=0,有两个相等的实根，求证：la+lc二2b解：山己知得[b(c~a)]2-4ac(a-b)(b-c)二0b2(c2~2ac+
