让学生的思维在探索中提炼升华

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1、让学生的思维在探索中提炼升华——《平行四边形的面积》教学案例及反思武汉市汉阳区铁桥小学何晶【设计说明】：《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教科书·数学·五年级上册第五单元《多边形的面积》中的内容。教材分三个步骤安排：一、从主题图中引入一个实际问题：两个花坛哪一个大？提出如何计算平行四边形面积的问题；二、用数方格的方法计算面积；三、探究平行四边形面积计算公式。提出“不数方格能不能计算平行四边形的面积呢？”通过操作，把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。本课主要教学P7

2、9—81页内容及例1，练习十五第1—4题。（如下图）：本节课是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。学好这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生的思维能力，以及解决生活中的实际问题的能力，都有重要的作用。小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要充分利用已有知识，让学生经历沿高剪开,平移,拼成长方形的过程,而在探究平行四边形面积计算公式的过程中,让学生交流,充分联想,并经历验证概括等环节,从而

3、使其思维在探索中得以提炼升华。8【教学设计】：教学内容：平行四边形的面积（义务教育课程标准实验教科书·数学·五年级上册P79-P81内容及例1，练习十五第1—3题）教学目标：1、探索平行四边形的面积计算方法，并能正确地计算平行四边形的面积。2、通过操作、观察、比较，让学生经历探索平行四边形面积计算方法的过程，运用转化的思想解决问题，发展学生的思维和表达能力。3、 结合平行四边形面积计算方法的探究，培养学生的探索精神、空间观念和解决实际问题的能力。教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过

4、程。教学准备：平行四边形纸片、剪刀、三角板、课件教学过程：一、创设情境，导入新课。1、观察主题图：l请看这是学校门前的情景，你发现了哪些图形？l你已经学过计算哪些图形的面积？l校门口的环境多美啊，整洁，干净，绿化又好。学校特地在大门口设立了两个大花坛，请看这两个花坛是什么形状？l这两个花坛哪一个大呢？要想比较它们的大小，我们得知道它们的什么呢？2、揭示课题：长方形的面积我们会计算了，同学们想知道平行四边形的面积怎样计算吗？请同学们观察并猜测一下，平行四边形的面积可能与什么有关？（学生猜测：底、高、邻边）那到底有什么关系，以及

5、为什么有关呢？今天这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）二、动手实践，探究新知。1、用数方格的方法计算图形的面积。①还记得在推导长方形的面积公式时，我们是用的什么方法吗？（数方格）②现在请同学们用数方格的方法试一试，在方格纸上数一数，然后填写下表。注意一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。看看数完后你有什么发现，在组内说一说。请翻开P80页，书上有这两幅图。③汇报结果，展示学生数的方法。④观察表格数据，你发现了什么？⑤8共同得出：平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形的

6、面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于它的长乘宽。①小结：看来，这个平行四边形和长方形是有联系的。2、推导平行四边形面积计算公式。（1）提出方法①刚才我们用数方格的方法算出了平行四边形的面积，你觉得这个方法怎么样？不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？②指名交流，提出转化思想：刚才大家的方法是将平行四边形转化为我们会求面积的图形,这种方法运用了我们数学当中“转化”的数学思想，。转化的数学思想在研究有关图形面积时常常会用到。（2）学生动手实践①提出活动目的：把平行四边形转化成我们会求面积的图形，并交流你的想法。②生按要求活

7、动：动手尝试，组内交流你的发现。师巡视。（3）汇报并演示推导过程①学生展示汇报：l你是怎么做的？为什么可以这样做？为什么要剪拼成长方形？l他们刚才说的方法，有什么共同点？为什么可以这样做？（如果不沿高就没有直角，也就不能拼成长方形，剪拼出来的还是平行四边形）②其实数学家也是你们这样想的，课件演示。l演示：画平行四边形的高，再沿高剪开，平移，拼成一个长方形。l小结：无论多么特殊的平行四边形，只要沿着高剪，就能拼成一个长方形。③讨论交流：通过刚才的演示，你发现拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系？你认为平行四边形的面积怎么求

8、？（4）概括出平行四边形的计算公式①课件演示，并推导：把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。②小结：咱们通过一个新的方法——