章时变电磁场和电磁波

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1、时变电磁场和电磁波第九章麦克斯韦（1831-1879）简介——一代巨星JamesClerkMaxwell1831-1879麦克斯韦青年时代的Maxwell是英国物理学家、数学家。1831年11月13日出生时，是法拉第发现电磁感应后2个多月。15岁在“爱丁堡皇家学报”发表论文，1854年从剑桥大学毕业，卡文迪什试验室首任主任。麦克斯韦虽然只活了49岁，但他却写了100多篇有价值的论文。麦克斯韦简介（JamesClerkMaxwell1831----1879)（1）、成长历程他的理论为近代科学技术开辟了一条崭新的道路，可是他的功绩生前却未得到重视。直到他死后许多年，在赫兹证明了电磁波存在后，人们

2、才意识到他是自牛顿以来最伟大的理论物理学家。A）麦克斯韦在分子动理论方面的功绩是不可磨灭的。B）电磁学成就：麦克斯韦系统地总结了从库仑到安培和法拉第等人的电磁学说的全部成就，并在此基础上提出了“有（涡）旋电场”和“位移电流”的假说，揭示了电场和磁场的内在联系，把电场和磁场统一为电磁场，并归纳出了电磁场的基本方程—麦克斯韦方程组，建立了完整的电磁场理论体系。1862年，麦克斯韦从他建立的电磁场理论出发，预言了电磁波的存在，并预言了光是电磁波。1888年，赫兹利用振荡器和共振器，在实验上证实了麦克斯韦的预言。麦克斯韦方程组正确地描写了所有的电磁现象，即包括从巨大的星系电磁场到10-18m的微小空

3、间范围内的电磁现象。（2）、主要成就§9.1位移电流与麦克斯韦方程组静磁场人类早期已建立了静电场与静磁场的方程静电场对变化的磁场9-1a9-1b9-2a9-2b9-31.从当时的实验和理论的分析中，没有发现电场的高斯定理和磁场的高斯定理有什么不合理的地方，麦克斯韦假定它们在普遍情形下成立。2.然而，麦克斯韦在分析了安培环路定理后，发现将它应用到非稳恒情形时遇到了矛盾。如果电场的环流为零的话，线圈中就不会有电动势存在。9-2b修改的原因：该式用于时变电场时会导致理论内部的不自洽9-1a9-1b理论和实验上都能自洽，因此麦氏认为它们对于时变电磁场也成立。稳恒电流磁场含义：B沿任一闭曲线L的环流等

4、于以L为边线的任一曲面S的J通量。CIS2S1L稳恒电流的电路中，穿过L为边线的曲面的电流I（传导电流）相等。式中的I0是穿过以闭合回路L为边界的任意曲面S的传到电流。（根据电流的连续原理）出现内部不自洽性（即究竟应选那个面？）任意时刻空间每一点的磁场都是确定的，对于确定的回路积分只应有唯一确定的值。矛盾对面对面电容器破坏了电路中传导电流的连续性。非稳恒磁场?CiS2S1L麦克斯韦在分析了安培环路定理后，发现将它们应用到非稳恒情形时遇到了矛盾；为了克服这一矛盾，他提出了最重要的“位移电流”假设。将(9-1a)代入上式得考虑非稳恒情况下电流的连续性原理9-1a9-2b令将上式代入（9-2b）得

5、全电流在任何情况下连续的此方程揭示新的物理规律：位移电流与传导电流按相同的规律激发磁场，或者说位移电流与传到电流在激发磁场方面是等效的。“变化的电场激发磁场”与“变化的磁场激发电场”是对称的“位移电流”这一假说最后被电磁波的发现以及实际中的广泛应用所证实。CiS2S1L1865年Maxwell方程组：(9-1a)（9-2a）（9-3）（9-8）1、通过任意闭合面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和。2、电场强度沿任意闭曲线的线积分等于以该曲线为边界的任意曲面的磁通量对时间变化量的负值。3、通过任意闭合面的磁通量恒等于零。4、稳恒磁场沿任意闭合曲线的线积分等于穿过以该曲线为边界的曲面

6、的全电流。电场高斯定理磁场高斯定理电场环路定理磁场环路定理位移电流与传导电流比较：相同处：按同一方式激发磁场（涡旋磁场）。计算方法类似。区别：（1）、前者取决于电场的变化，后者由电荷的宏观移动引起。（2）、前者可以在导体、介质、真空存在；后者在导体中通过。（3）、前者无焦耳热；后者有焦耳热。虽然在介质中电场的化可以引起发热，但那热并不遵从焦耳定律。积分形式电场磁场微分形式电场性质磁场性质变化磁场产生电场变化电场产生磁场意义麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组在电磁学中的地位与牛顿运动定律在力学中的地位相当适用范围高速领域——麦克斯韦方程仍正确。微观领域——麦克斯韦方程不完全适用。宏观电磁理论可以看作

7、量子电动力学在某些特殊条件下的近似规律，正象牛顿经典力学是相对论力学在低速下是近似规律一样，都是在一定条件下的真理由自由空间（）的平面波麦克斯韦方程组微分形式出发，可以推导出（详见教材P372）§9.2平面电磁波1预言了电磁波的存在波动方程方程的特解物理意义1.空间的任意一点A，，电场Ｅ的大小随时间作简谐振荡,称之为电场波。2.电场波的速率，即位相的传播速率。假定时刻零位相A在时刻传到了点，电磁波的传播速度就