反比例函数常见题型

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1、反比例函数常见题型（一）会解决反比例函数概念有关的问题，会由双曲线上一个点的坐标确定反比例函数的解析式1．下列各式中，两个变量具有反比例函数关系的有（）A．2B．3C．4D．52．如图，若反比例函数经过点（-2，3），则解析式为3．已知与成反比例关系，且当时，，则关于的函数解析式为．4．已知y1与x成正比例（比例系数为k1），y2与x成反比例（比例系数为k2），若函数的图象经过点（1，2），（2，），则．（二）的符号与图象的位置、性质的关系5．反比例函数的图象经过第象限.6．反比例函数经过点，，且，则

2、反比例函数的图象所在象限为（　　）A．第一象限B．第三象限C．第一、三象限D．第二、四象限7．反比例函数　并且经过点，，，则　　的大小关系为（　　）.A．B．C．D．（三）的几何意义及应用8．点P为反比例函数图象上一点，如图，若阴影部分的面积是12个（平方单位），则解析式为CBA(第9题图)O9．如图，反比例函数的图象与直线相交于A、B两点，AC∥轴，BC∥轴，则△ABC的面积等于个面积单位.ABCEOFxy(第10题图)10．如图，已知双曲线(x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且

3、四边形OEBF的面积为2，则k＝______________。第6页共6页（四）应用反比例函数性质解决实际问题11．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图像是（）12．若为圆柱底面的半径，为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则与之间函数关系的图象大致是（）hrOOhrOOhrOOhrOOA．B．C．D．13．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V

4、(m3)的反比例函数，其图象如图所示.当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）(12题图)A．不大于；B．不小于；C．不大于；D．不小于14．某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y（个）之间有如下关系：x(元)3456y(个)20151210⑴请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、反比例函数和其它函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；⑵设经营此贺卡的销售利润为W

5、元，试求出W(元)与x(元)之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？第6页共6页（五）反比例函数与一次函数、方程、不等式的综合问题xyyyyxxxABCD15．已知k1＜0＜k2，则函数y＝k1x和的图象大致是（）．（第16题图）16．如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线（x<0）分别交于点C、D，且点C的坐标为（-1，2）．(1)分别求出直线及双曲线的解析式；(2)求出点D的坐标；(3)利用图象直接

6、写出当x在什么范围内取值时，．（六）求双曲线与直线交点问题；数形结合等思想方法的应用（第18题图）17．反比例函数中y=，当x<2时，y的取值范围是；当y≥-1时，x的取值范围是.18．一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象如图，则关于x的方程kx+b=的解为()(A)xl=1，x2=2(B)xl=-2，x2=-1(C)xl=1，x2=-2(D)xl=2，x2=-1（第19、20题图）19．如图，利用函数图象解不等式，则不等式的解集为　　　20．不解方程，利用函数的图象判断方程的解的个数为第6页共

7、6页21．如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．21图（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．（七）反比例函数中的综合问题及探究性问题22．将x1代入反比例函数中，所得函数值记为y1，将的值代入中，得到x2的值；并将x2的值再次代入函数中，所得函数值记为y2，再将y2的值代入中得到x3，并再次将x3代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去．(1)完成下表.y1y2y3

8、y4（第22题图）y5(2)观察上表，你发现了什么规律？猜想y2007=．23．如图，已知点A在反比例函数的图象上，，点C（0，1），且的面积是3，求反比例函数的解析式.第6页共6页（第24题图）24．已知点A，AM⊥y轴于点M，点N在轴上，的面积是3个平方单位，探究点A在怎样的函数图象上运动，并求出这个函数的解析式.（通过举例实践、探究、认知）第25题图25．如图，正方形ABCD的边长是2，E、F分别在BC、CD两边上，且E、F与BC、CD两边的端点不