§ 1.5.1 有理数的乘方教案

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1、§1.5.1有理数的乘方教案NO:017§1.5.1有理数的乘方教学任务教学目标通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算，并让学生经历探索乘方的有关规律的过程.知识重点理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算.教学难点1.幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.2.用乘方知识解决有关实际问题.教学过程设计说明创设情境引入课题师生互动探求新知【活动1】如图，一正方体的棱长为4厘米,则它的体积为_______________立方厘米.【活动2】拉面馆的师傅，用一

2、根较粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，重复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条.请问用一根较粗的面条拉1次，有几根面条？2次？3次？几次后，可拉出128根细面条？请思考尝试列出计算每拉一次的面条根数的算式。请比较正方体的体积值式子：4×4×4拉面条七次后的面条根数式子：2×2×2×2×2×2×2它们有什么相同点?【活动3】1.分小组学习，要求能结合教科书P41中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系。这样的求几个相同的因数的积的运算我们叫作乘方。乘方的结果叫做幂(mì)a×a×a···×a＝？n个a记作:an底数幂指数(相同因数

3、的个数)an读作an看作是a的n次方的结果时，读作“a的n次方”“a的n次幂”1.由生动、有趣的问题引出，激发学生学习兴趣，营造和谐主动探索的环境。2.通过计算正方体面积和拉面的实例，引出课题.让学生真正理解乘方的定义，能和前面已学的几种运算作比较，-3-§1.5.1有理数的乘方教案NO:017应用新知加深理解巩固练习【活动4】(1)2×2×2×2×2×2×2记作:______，读作______或__________。其中2是____，指数是___.(2)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)记作_____,读作________或_________。其中

4、底数是___,指数___.注意：一个数可以看作是这个数的本身的一次方，如5就是51，指数1通常省略不写.　　例1：1、说出下列各式的底数、指数、及其意义（1）53，42（2）(-3)4，34（3）(4)例2：判断下列各题是否正确①23=2×3（）②2+2+2=23（）③23=2×2×2（）【活动5】议一议(－4)5的底数是　　，指数是　，是　数。－45的底数是　　，指数是　，是　　数。小结：当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.练一练（1）(-10)×(-10)×(-10)记作　　　；（2）－10×10×10记作　　　；（3）－104＝　　　，(－10)4＝_

5、_______；【活动6】填一填：通过例题的学习，对有理数乘方的幂、底数、指数的概念及其表示有更进一步的理解。-3-§1.5.1有理数的乘方教案NO:017归纳小结加深理解分层作业算式底数的符号指数是奇或偶幂的符号32(－3)233(－3)3(－3)4(－3)5得出结论：①正数的任何次幂都是____数；②负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是___数.例3：计算（1）（－4）3（2）（－2）4（3）【活动7】试用计算器算一算课本P42例2练习P42第1题、第2题【活动8】知识拓展1、(-10)×(-10)×10记作　　　.2、设n为正整数，（－1）2n+1=_____（

6、-1）2n=________4、a和b互为相反数,则下列各组中不互为相反数的是()A、a3和b3B、a2和b2C、-a和-bD、【活动9】知识归纳1.求n个相同的积的运算叫____,积的结果叫做___,相同因数的个数叫做____.2.求乘方的方法是用_____运算.3.正数的任何次幂都是___数；负数的奇次幂是数，偶次幂是___数.作业纸把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律如果学生发现符号规则以外的规律给予肯定，能发现越多越好，给学生一个充分自由思考的空间让学生知道利用计算器比较简便可以计算较大的数，体会现代科技的力量。通过小结，

7、进一步巩固所学知识，使学生所学知识系统化-3-