内蒙古鄂尔多斯市2014届高三下学期模拟考试数学(理)试题1word版含解析

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1、亿折网试卷类型：A绝密★启用并使用完毕前2014年鄂尔多斯市高考模拟考试理科数学注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号、考生号、试卷类型（A或B）涂写在答题卡上。本试卷满分150分，考试时间120分钟。2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的

2、四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集，集合，集合，则为A．B．C．D．【答案】A【KS5U解析】因为集合，集合，所以，所以。2．已知复数，若是实数，则实数的值为A．B．C．D．【答案】C【KS5U解析】，因为是实数，所以，所以实数的值为。3.已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和，若，，则的值是A．B．C．D．一折网亿折网【答案】C【KS5U解析】因为是由正数组成的等比数列，所以，又因为，所以，所以。4.设为平面，为直线，以下四组条件，可以作为的一个充分条件的是A．B．C．D．【答案】D【KS5U解析】因为，所以，又因为，所以。5．在的展开式中的系数等于，则该展开式各项的

3、系数中最大值为A．5B．10C．15D．20【答案】B【KS5U解析】由，由，所以，所以，当时，；当时，；；当时，。所以该展开式各项的系数中最大值为10.6．已知数列的各项均为正数,执行程序框图(如右　　　　　　　　　图)，当时,，则A．2012B．2013C．2014D．2015【答案】D【KS5U解析】第一次循环：；一折网亿折网第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：，此时不满足条件应该输出，，又因为数列是公差为1的等差数列，所以，所以。7．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是圆，且该几何体的体积为；直径为2的球的体积为．则A．B．C．D.【答案】B【KS5U解析】易知：该几何体

4、为一个圆柱内挖去一个圆锥，其中圆柱的底面半径为1，高为1，所以该几何体的体积，直径为2的球的体积为，所以。8.若，则A．B．C．D．【答案】B【KS5U解析】，又，，，即一折网亿折网，所以。9．已知实数、满足约束条件若，，设表示向量在方向上的投影，则的取值范围是A．B．C．D．【答案】C【KS5U解析】画出约束条件的可行域，由可行域知：时，向量在方向上的投影最大，此时，所以向量在方向上的投影为；当时，向量在方向上的投影最小，此时，所以向量在方向上的投影为。所以的取值范围是。10.已知，函数,若在上是单调减函数，则的取值范围是A．B．C．D．【答案】C【KS5U解析】因为，所以，因为在上是单

5、调减函数，所以在上恒成立且不恒为0，即在上恒成立且不恒为0，所以，所以的取值范围是。一折网亿折网11．已知直线（k＞0）与抛物线相交于、两点，为的焦点，若，则k的值为A．B．C．D．【答案】D【KS5U解析】设抛物线的准线为l：x=-2，直线（k＞0）恒过定点P（-2，0），如图过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，由

6、FA

7、=2

8、FB

9、，则

10、AM

11、=2

12、BN

13、，点B为AP的中点、连接OB，则

14、OB

15、＝，∴

16、OB

17、=

18、BF

19、，点B的横坐标为1，故点B的坐标为(1，)，把B点坐标代入直线方程得k的值为。12.设函数，集合其中＜，则使成立的实数对有A．0个B．1个C．2个D．无数多个【答案

20、】A【KS5U解析】易判断函数在都是单调递减的，又因为函数在区间[a，b]上的值域也为[a，b]，则f（a）=b，f（b）=a，即解得a=0，b=0，∵a＜b，使M=N成立的实数对（a，b）有0对。第II卷（共90分）一折网亿折网本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知是两个单位向量，若向量，则向量与的夹角是________.【答案】【KS5U解析】因为，所以，即，所以向量与的夹角是。14．已知圆直线圆上的点到直线的距离小于2的概率为_____

21、___.【答案】【KS5U解析】由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点，对应的圆上整个圆周的弧长，满足条件的事件是到直线l的距离小于2的圆周上的点，过圆心做一条直线交直线l与一点，因为圆心到直线的距离是5，所以在这条垂直于直线l的半径上找到圆心的距离为3的点做半径的垂线，根据弦心距，半径，弦长之间组成的直角三角形得到符合条件的弧长对应的圆心角是60°，根据几何概型的概率公式得到P=。15