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《内蒙古鄂尔多斯市2017届高三模拟考试数学（理）答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年鄂尔多斯市高考模拟考试理数试题参考答案与评分标准一、选择题:（每小题5分，共60分）题号123456789101112选项BDCBCBACDADA二、填空题：（每小题5分，共20分）13.(4,7)；14.(―,31；15.5；16.2.三、解答题：（共70分）17.解：（I）由正弦定理，WV3sin71sinC-sinC（2+cosA）=0,2分*/sinCH0,>/3sinA-cosA=2.兀:.sin(A——)=1,HAe(0,-zr)6,7t7C,5:.——=—,A=——…623（II）易知。为最大边，故q=H
2、由sinC=2sinB,得c=2b.最小边为长b.根据余弦定理,有a2=b2+c2-2Z?ccosA.11分b=l.即最小边反为1・12分解：⑴易求兀=0.6,y=l9z=0.1,M=10.724r3(II)P=步C10・・・从这10辆纯电动乘用车屮任选3辆，选到的3辆车续驶里程都不低于180公里的概率为—6分24(IH)X所有可能的取值为5,6.5,8,8.5,10,12.7分其中，P(X=5)=0.32=0.09,P(X=6.5)=C'0.3x0.6=0.36,P(X=8)=0.62=0.36,P(X=&5)=C*0.3x0」
3、=0.06,p(X=10)=C；0.1x0.6二0」2,P(X=12)=0.F=0.01・・・・X的分布列为10分•••E(X)=5X0.09+6.5X0.36+8X0.36+8.5X0.06+10X0.12+12X0.01=7.5（第19题图）12分19•解法一：（I）在平ffilOAB内作ON丄OA交AB于点N,连接NC.又OC丄04,OAnON^O,TNCU平面ONC,:.OA丄NC.•••OA丄平面ONC.取。为AN的中点，连接P0则P0
4、
5、NC,:.PQ丄04.在等腰ZVIOB中，ZA(9B=120°,:.ZOAB=ZO
6、BA=3^在Rl/AON中，ZOAN=3W,：・ON=—AN=AQ.2・在△OWB中，ZNOB=120°-90°=30°=AB:・NB=ON=AQ,:.——=3.5分(II)连接PN、P0,由已知得0C丄平面OAB,又ONU平mOAB,AOC-LON,又ON丄OA,OAnOC=O.:.ON丄平面AOC,:.OP是NP在平面AOC内的射影.在等腰心△AOC屮，P为AC的屮点，:.ACLOP,则可知AC丄NP.:.ZOPN为二面角O-AC-B的平面角.8分在等腰Rl/XAOC中，0004=1,・*.OP=—.210分在RibAON
7、屮，O^=OAtan30°=—.3入（、在RtHPON中，PN=JOP斤故存在Q(—,止,0)，使得0A丄PQ.5分6+ON?=-—.6/.cosZOPN=PO~PN11分即二面角。5平面角的余弦值为半.12分OD、0C解法二：(I)过O在平面043内作OD丄OA,交AB于点D,以O点为原点，分别以04、为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，如图所示.1分nl17311八则A(1,0,0),C(O,O,1),B(一一，——,0),・・・P(—,0,—).2分2222］一丄2—A设AQ=AQB,则Q(磊，着,0),3分.•.Q4=
8、(1,0,0),PQ=(昇务，器务由0A丄P0得鬲•范=0,・•・昙吟、=0,・・・/1二丄.4分z(i+xj2此时,Z，他半，•卷3.••cos-―►—mnm・nV3_V15lxV5511分即二面角。心的平面角的余弦值为平.12分20•解：(I)点A/gy)到直线兀二3的距离是到点F(l,0)T(72,0)的距离的希倍,则
9、x-3
10、=V3-V（x-l）2+y222化简得卄1（II）设T（x,y）,P{xx」），Q（x2,y2）,则由OT=2WP^jnOQ,得x二2Ax】+3“兀2，y-22）1+3“旳22・・•点7P
11、、Q在椭圆—+—=1±,32所以2%j2+3必2=6,2x22+3）叮=6,2x2+3y2=6.6分故2才+3/二2（2/1西+3〃兀2）2+3（22.”+3//y2）2=4才（2器+3屮）+9“2（2兀?2+3力2）+12久“（2兀內+3）1旳）=24/12+54//2+12弘（2兀1兀2+3开％）=68分设k°p、k仪分别为直线OP、0Q的斜率，由题意知，kOP-k()0=-=,因此2召兀2+3》°2=°，9分x}x23/.4A2+9//2=1.10分所以N点是椭圆上4才+9〃2=1的点，而斥、▲恰为该椭圆的左、右焦点，由椭圆
12、的定义，
13、N用+
14、N耳卜1.12分21.解：(I)fx)=ex^e-x-2分>2>/ex-e~x—1=2—1=1>0»4分・••在/(兀)(一8,+8)上是增函数.5分(II)g(x)=x2f(x)4-(x4-1)f(x)+(1-a)x(x+1
