内蒙古鄂尔多斯市2014届高三下学期模拟考试数学（理）试题

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1、七彩教育网教学资源免费共享平台分享资源价值试卷类型：A绝密★启用并使用完毕前2014年鄂尔多斯市高考模拟考试理科数学注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号、考生号、试卷类型（A或B）涂写在答题卡上。本试卷满分150分，考试时间120分钟。2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

2、4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集，集合，集合，则为A．B．C．D．2．已知复数，若是实数，则实数的值为A．B．C．D．3.已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和，若，，则的值是A．B．C．D．4.设为平面，为直线，以下四组条件，可以作为的一个充分条件的是A．B．C．D．七彩教育网(www.7caiedu.cn)全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！

3、七彩教育网教学资源免费共享平台分享资源价值5．在的展开式中的系数等于，则该展开式各项的系数中最大值为A．5B．10C．15D．206．已知数列的各项均为正数,执行程序框图(如右　　　　　　　　　图)，当时,，则A．2012B．2013C．2014D．20157．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是圆，且该几何体的体积为；直径为2的球的体积为．则A．B．C．D.8.若，则A．B．C．D．9．已知实数、满足约束条件若，，设表示向量在方向上的投影，则的取值范围是A．B．C．D．10.已知，函数,若在上

4、是单调减函数，则的取值范围是A．B．C．D．七彩教育网(www.7caiedu.cn)全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！七彩教育网教学资源免费共享平台分享资源价值11．已知直线（k＞0）与抛物线相交于、两点，为的焦点，若，则k的值为A．B．C．D．12.设函数，集合其中＜，则使成立的实数对有A．0个B．1个C．2个D．无数多个第II卷（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题

5、共4小题，每小题5分，共20分。13.已知是两个单位向量，若向量，则向量与的夹角是________.14．已知圆直线圆上的点到直线的距离小于2的概率为________.15．若，，则的值等于________.16.将正奇数按下表的规律填在5列的数表中，则第20行第3列的数字与第20行第2列数字的和为________.135715131191719212331292725……………三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分)七彩教育网(www.7caiedu.cn

6、)全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！七彩教育网教学资源免费共享平台分享资源价值设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若角边上的中线AM的长为，求△ABC的面积．18．（本小题满分12分)平行四边形中，，，且，以BD为折线，把△ABD折起，，连接AC.（Ⅰ）求证：；BCADBACDBACD（Ⅱ）求二面角B-AC-D的大小.19．（本小题满分12分）学生的数学学习水平按成绩可分成8个等级，等级系数X依次为1，2，…，8，其中为标准A，为标准B.已知甲

7、学校执行标准A考评学生，学生平均用于数学的学习时间为3.5小时/天；乙学校执行标准B考评学生，学生平均用于数学的学习时间为2.5小时/天.假定甲、乙两学校都符合相应的执行标准.（Ⅰ）已知甲学校学生的数学学习水平的等级系数X1的概率分布列如下所示：X15678P0.4ab0.1且X1的数学期望EX1=6，求a、b的值；（Ⅱ）为分析乙学校学生的数学学习水平的等级系数X2，从该校随机选取了30名学生，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：353385563463475348538343447567用这个样本

8、的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望；（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的条件下，哪个学校的数学学习效率更高？说明理由.(注：)七彩教育网(www.7caiedu.cn)全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！七彩教育网教学资源免费共享平台分享资源价值20．（本小题满分12分）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，且过点（）．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设直线l:y=kx+t与圆（1＜R＜2）相切于点A，且l与椭圆E只有一个公共点B.①