第12讲反比例函数

《第12讲反比例函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第12讲　反比例函数　反比例函数的概念一般地，形如y＝kx(k为常数，k≠____)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数．自变量的取值范围是____．　反比例函数的图象与性质反比例函数y＝kx(k≠0)的图象是______，且关于____对称．函数图象所在象限性质y＝kx(k≠0)k＞0一、三象限(x、y同号)在每个象限内，y随x增大而⑤____.k＜0二、四象限(x、y异号)在每个象限内，y随x增大而⑥____.　命题点1　反比例函数的图象和性质　(2015·莱芜模拟)已知反比例函数y＝－2x，下列结论不正确的是(

2、　　)A．图象必经过点(－1，2)B．y随x的增大而增大C．图象分布在第二、四象限内D．若x>1，则－2

3、．(2015·益阳)已知y是x的反比例函数，当x>0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式____________．5．(2015·永州)已知点A(－1，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y＝kx(k＞0)的图象上，则________＜________＜________(填y1，y2，y3)．6．已知反比例函数y＝(m－1)xm2－3的图象在第二、四象限，求m的值，并指出在每个象限内y随x的变化情况．命题点2　反比例函数中k的几何意义　(2014·济宁)如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正

4、方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y＝kx的图象上，OA＝1，OC＝6，则正方形ADEF的边长为________．1．(2015·凉山)以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y＝3x经过点D，则正方形ABCD的面积是(　　)A．10B．11C．12D．132．(2015·重庆B卷)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC＝60°，顶点C的坐标为(m，33)，反比例函数y＝kx的图象与菱

5、形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是(　　)A．63B．－63C．123D．－1233．(2014·娄底)如图，M为反比例函数y＝kx的图象上的一点，MA垂直y轴，垂足为A，△MAO的面积为2，则k的值为________．第4题图第3题图第2题图第1题图　　4．(2015·资阳)如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y＝8x(x＞0)和y＝kx(x＞0)的图象交于P、Q两点，若S△POQ＝14，则k的值为________．5．在平面直角坐标系中，若一条平

6、行于x轴的直线l分别交双曲线y＝－6x和y＝2x于A，B两点，P是x轴上任意一点，则△ABP的面积等于________．命题点3　确定反比例函数的解析式　(2015·聊城)已知反比例函数y＝m－5x(m为常数，m≠5)．(1)若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；(2)若其图象与一次函数y＝－x＋1图象的一个交点的纵坐标是3，求m值．　　　　　　　　　　　　　　1．已知反比例函数y＝k－1x(k为常数，k≠1)．(1)若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；(2)若k＝13，试判断点

7、C(2，5)是否在这个函数的图象上，并说明理由．2．(2013·梅州)已知，一次函数y＝x＋1的图象与反比例函数y＝kx(k≠0)的图象都经过点A(a，2)．求a的值及反比例函数的表达式；3.(2015·安徽)如图，已知反比例函数y＝k1x与一次函数y＝k2x＋b的图象交于A(1，8)，B(－4，m)．(1)求k1、k2、b的值；(2)求△AOB的面积；命题点4　反比例函数的实际应用(2014·嘉兴)实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y＝－2

8、00x2＋400x刻画；1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y＝kx(k>0)刻画(如图所示)．(1)根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x＝5时，y＝45，求k的值；(2)按国家规定