第12讲 反比例函数(含答案).doc

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1、第三节反比例函数【回顾与思考】反比例函数【例题经典】理解反比例函数的意义例1若函数y=（m2-1）x为反比例函数，则m=________．【解析】在反比例函数y=中，其解析式也可以写为y=k·x-1，故需满足两点，一是m2-1≠0，二是3m2+m-5=-1【点评】函数y=为反比例函数，需满足k≠0，且x的指数是-1，两者缺一不可．会灵活运用反比例函数图象和性质解题例2（2006年常德市）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且x1

2、A．y30知双曲线两个分支分别位于第一、三象限内，且在每一个象限内，y的值随着x值的增大而减小，点P1，P2，P3的横坐标均为负数，故点P1，P2均在第三象限内，而P3的第一象限．故y>0．此题也可以将P，P，P三点的横坐标取特殊值分别代入y=中，求出y1，y2，y3的值，再比较大小．例3（2006年烟台市）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一

3、次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．【解析】（1）求反比例函数解析式需要求出m的值．把A（-2，1）代入y=-6-中便可求出m=-2．把B（1，n）代入y=中得n=-2．由待定系数法不难求出一次函数解析式．（2）认真观察图象，结合图象性质，便可求出x的取值范围．【考点精练】基础训练1．反比例函数y=-的图象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限2．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）3．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I

4、（A）与与电阻R（Ω）成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）A．I=(第3题)(第5题)(第6题)4．若双曲线y=经过点A（m，3），则m的值为（）A．2B．-2C．3D．-35．（2006年威海市）如图，过原点的一条直线与反比例函数y=（k<0）的图像分别交于A、B两点，若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（）A．（a，b）B．（b，a）C．（-b，-a）D．（-a，-b）6．（2006年长春市）如图，双曲线y=的一个分支为（）A．①B．②C．③D．④7．（2006年济宁

5、市）反比例函数y=与正比例函数y=2x图象的一个交点的横坐标为1，则反比例函数的图像大致为（）-6-8．（2006年深圳市）函数y=（k≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx-k的图象大致是（）9．（2006年茂名市）已知点P是反比例函数y=（k≠0）的图像上任一点，过P点分别作x轴，轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为（）A．2B．-2C．±2D．410．（2006年绵阳市）如图，梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的

6、面积为（）A．3B．C．-1D．+1(第10题)(第11题)(第12题)能力提升11．如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出y1>y2时，x的取值范围__________．12．如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=（x>0）的图象上，则点E的坐标是（）A．（，）B．（）C．（，）D．（）-6-13．（2006年重庆市）如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（-，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落

7、在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_________．14．（2006年崇文区）在平面直角坐标系XOY中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线L，直线L与反比例函数y=的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式．15．（2006年十堰市）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的料泥地．为了完全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如下图所示．（1）请直接写出一函数表达式和

8、自变量取值范围；（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？-6-应用与探究16．某厂从2002年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，某产品的生