中考数学复习 第三单元 函数 第12讲 反比例函数试题

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第12讲　反比例函数1.若函数y＝(m－1)xm2－2为反比例函数，则m的值为(D)A．±1B．1C．3D．－12．(2016·石家庄二模)在双曲线y＝的每一支图像上，y都随着x的增大而增大，则k的值可以是(D)A．－1B．0C．1D．23．(2016·保定一模)在反比例函数y＝的图像上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1＜0＜x2，y1＜0＜y2.则m的取值范围是(

2、B)A．m＞B．m＜C．m≥D．m≤4．(2016·龙东)已知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的最小整数值是(A)A．3B．4C．5D．65．(2016·邢台一模)如图，四边形OABC是矩形，四边形CDEF是正方形，点C，D在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，点F在BC上，点B，E在反比例函数y＝的图像上，OA＝2，OC＝1，则正方形CDEF的面积为(B)A．4B．1C．3D．26．函数y1＝x(x≥0)，y2＝(x>0)的图像如图所示，则结论：①两函数图像的交点A的坐标为(3，3)；②当x>3时，y2>y1；③当x

3、＝1时，BC＝8；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是①③④．7．(2015·柳州)如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，过点F的反比例函数y＝(x＞0)的图像与BC边交于点E.(1)当F为AB的中点时，求该函数的解析式；(2)当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？解：(1)∵在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，∴B(3，2).∵F为AB的中点，∴F(3，1).∵点F在反比例函数y＝(x＞0)的图像上，∴k＝3.

4、认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺∴该函数的解析式为y＝(x＞0)．(2)由题意知：E，F两点坐标分别为E(，2)，F(3，),∴S△EFA＝AF·BE＝×k(3－k)＝k－k2＝－(k－3)2＋.当k＝3时，S有最大值，S最大值＝.8．(2016·连云港)环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示

5、：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；(2)该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？解：(1)当0≤x≤3时，设线段AB对应的函数表达式为y＝kx＋b，把A(

6、0，10)，B(3，4)代入，得解得所以y＝－2x＋10.当x＞3时，设y＝.把B(3，4)代入，得＝4，∴m＝12，∴y＝.综上所述，y＝(2)能．令y＝＝1，则x＝12＜15.所以该企业所排污水中硫化物的浓度能在15天内达标．9．(2016·石家庄初三毕业班质量检测)如图，∠AOB＝90°，且OA，OB分别与函数y＝－(x＜0)，y＝(x＞0)的图像交于A，B两点，则tan∠OBA的值是(B)认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，

7、召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺A.B.C.D.10．(2016·河北模拟)如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A，B分别落在反比例函数y＝图像的两支上，且PB⊥x轴于点C，PA⊥y轴于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E，F.已知B(1，3)．(1)k＝3；(2)试说明AE＝BF；(3)当四边形ABCD的面积为时，求点P的坐标．解：(2)反比例函数的解析式为y＝，设A点坐标为(a，)，∵PB⊥x轴

8、于点C，PA⊥y轴于点D，∴D点坐标为(0，)，P点坐标为(1，)，C点坐标为(1，0)．∴PB＝3－，PC＝－，PA＝1－a，PD＝1.∴＝＝，＝.∴＝.而∠CPD＝∠BPA，∴△PCD∽△PBA.∴∠PCD＝∠PBA.∴CD∥BA，而BC∥DF，AD∥EC，∴四边形BCDF，四边形ADCE都是平行四