因式分解的概念

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1、主备人：盛翠仲备课组长：学科组长:斗笠山镇中心学校年级科导学案备课日期课题课型小主人姓名班级学习目标1．了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的相互关系。2．感受因式分解在解决相关问题中的作用。培养自己逆向思维的能力。学习重点理解因式分解的意义，准确地辨析整式乘法与因式分解这两种变形。学习难点对因式分解与整式乘法关系的理解。学习过程一、学生自学自学课本P2、P3页，思考：什么叫因式？什么是因式分解？因式分解与整式乘法有什么区别和联系？为什么要对一个多项式进行因式分解呢？二、合作交流1、因式的概念（1

2、）说一说6=2×（）、x2-4=(x+2)(),（2）指出：对于6与2，有整数3使得6=2×3，我们把2叫6的一个因数，同理,3也是6的一个因数。类似的：对于整式x2-4与x+2,有整式使得x2-4=(x+2)()，我们把x+2叫多项式x2-4的一个因式，同理，也叫多项式x2-4的一个因式。一般地，对于两个多项式f与g,如果有多项式h使得f=gh,那么我们把叫f的一个因式，同样，也是f的一个因式。（3）考考你：你能说出下面多项式有什么因式吗？A、ab+ac,B、2、因式分解的概念（1）一般地，把一

3、个含字母的表示成若干个的的形式，称为把这个因式分解。（2）下面变形叫因式分解吗？A、24=6×4B、x+1=x(1+)C、2a+4=2(a+2)D、5m(m-n)=5m2-5mnE、=F、=3、因式分解与整式乘法的区别和联系。如：m（a+b+c）=ma+mb+mc（1）ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）联系：等式（1）和（2）是同一个多项式的两种不同表现形式。区别：等式（1）是把几个多项式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算。等式（2）是把一个多项式化成几个多项式的积的形式，是因式分解。即m

4、a+mb+mcm（a+b+c）.所以，因式分解与多项式乘法是两种互逆的变形。根据(1)2ab(3a+4b-1)=_________(2)（x-2y）(x+2y)=__________(3)=_____________对下面多项式进行因式分解(1)=（2）=（3）=4、几个正整数表示成素数乘积的形式，把它们公共的素数的乘积叫做这几个正整数的最大公因数。如：30=2×3×5、45=3×3×5，因此30和45的最大公因数是3×5=（）。三、拓展延伸1、下列说法不正确的是()A.是的一个因式B.是的一个因

5、式C.的因式是D.的一个因式是2、等式从左到右的变形叫做____,从右到左的变形叫做___,它们是互逆过程。3、下列由左边到右边的变形,属于因式分解的是()A、B、C、D、4、已知多项式可分解成,则的值为____。主备人：盛翠仲备课组长：学科组长:5、解方程：四、课堂小结因式分解的目的是什么？因式分解与多项式乘法有什么关系？五、达标测试1、因式分解的结果为的多项式为_________。2、因式分解:___________。3、当时,代数式的值为_____。4、若多项式可分解因式为,则为______

6、_.5、12，36和60的最大公因数是（）。6、下列从左到右的变形中，哪些是分解因式？哪些不是分解因式？为什么？（1）（2）（3）（4）（5）（6）7、解下列方程:(1)(2)选做题：1、能被2007整除吗?能被2008整除吗?主备人：盛翠仲备课组长：学科组长: