因式分解概念和提公因式

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1、因式分解的概念和提公因式法知识归纳：因式分解概念1、把化成的形式，叫做把这个多项式因式分解。2、因式分解与是互逆变形，分解的结果对不对可以用运算检验。3、提公因式：ma+mb+mc=典例精析：例1、下列变形是分解因式的是（）。Ax2－4x+4=x(x－4)+4，B(x＋3)2=x2＋6x＋9Cx2＋6x＋9=(x＋3)2D(x+3)(x-3)=x2-9例2、将下列各式分解因式①②③④⑤⑥小结：确定公因式的方法①系数：取各项系数的最大公约数（如果首项系数是负数，则公因式的系数也是负数）；②字母：取各项都含有的字母；③指数：取相同字母的最低次数。例3、填空__________。举一反三：

2、1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A.；B.；C.；D.2、多项式的公因式是()A.；B.；C.；D.11、24m2n+18n的公因式是________________；12．若，则b=。13.x+y=9，xy=8，2x2y+2xy2的值为8．利用分解因式计算22011－22010，则结果是（）(A)2(B)1(C)22010(D)22011将下列各式分解因式（1）2ax+4ay(2)9x+6x+3x(3)4a-6a(4)4xy-12xy(5)-5ax+15ax(6)–x+2x-3x典例精析例4、分解因式（1）（2）（3）2(a-b)2–a+b举一反三：分解因式1.x(x

3、-2)-3(2-x)2.（a+c）(a-b)-(a-c)(b-a)3.把-12xy(x+y)+18xy(x+y)因式分解选一选：将多项式a（x-y）+2bx-2by分解因式，正确的结果是（）A．（x-y）（-a+2b）B．（x-y）（a+2b）C．（x-y）（a-2b）D．-（x-y）（a+2b）【当堂检测】：1.选择题（1）多项式-2an-1-4an+1的公因式是M，则M等于（）A．2an-1B．-2anC．-2an-1D．-2an+（2）下列因式分解不正确的是（）A．-2ab2+4a2b=2ab（-b+2a）B．3m（a-b）-9n（b-a）=3（a-b）（m+3n）C．-5ab

4、+15a2bx+25ab3y=-5ab（-3ax-5b2y）D．3ay2-6ay-3a=3a（y2-2y-1）（3）将多项式a（x-y）+2bx-2by分解因式，正确的结果是（）A．（x-y）（-a+2b）B．（x-y）（a+2b）C．（x-y）（a-2b）D．-（x-y）（a+2b）2．把下列各式分解因式：（1）（a+b）-（a+b）2；（2）x（x-y）+y（y-x）；（3）（4）