【素材】《提公因式法》因式分解因式分解的概念典型例题(北师大).docx

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1、《因式分解的概念》典型例题例题1．下列四个从左到右的变形，是因式分解的是（）A．(x1)(x1)x21B．(ab)(mn)(ba)(nm)C．abab1(a1)(b1)D．m22m3m(m23)m例题2．在下面因式分解中，正确的是（）A．x2y5xyyy(x25x)B．a(abc)b(cab)c(bac)(abc)2C．2(2a)(a2)(2a)(x1)xxxD．2ab24ab3ab2ab(b22b21)例题3下列由左到右的变形是因式分解的是（）A．(x3)(x1)x22x3B．2x2y3xy2xy(2x3y)C．x23(x1)(x1)

2、2D．mambmcm(ab)mc参考答案例题1．分析因式分解是把一个多项式化成几个整式的乘积形式.A是整式乘积化成多项式；B只是符号变换；D中m23正确答案是C.不是整式.m解答C说明对因式分解理解应注意：①分解因式与因式分解是同义词；②结果应是整式乘积，而不能是分式或者是n个整式的积与某项的和差形式.例题2．分析A式左边是3项，而右边展开后是两项，D式左边无公因式2，只能提取出ab，而不能提取出2ab，故排除A与D.若将B式右端展开，含a2的项的系数为－1，而将其左边展开，该项的符号为正，可见B也是不正确的.解答C说明考查因式分解的定义.例题3分析判断一个由左到右的变

3、形是不是因式分解，关键是看这个变式是不是把一个多项式化成了几个整式的积的形式，所以B从左到右的变形是因式分解．解答选B．说明判断一个由左到右的变形是否是因式分解，应该注意等式的右端必须从整体看是几个整式的积，如本题中的x23(x1)(x1)2和mambmcm(ab)mc，其等式的右边都有两个整式的乘积，但从整体看等式的右边都是和的形式，因此都不是因式分解．