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《高2009级新都一中10月月考题（理科卷）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、高2009级新都一中10月月考题（理科卷）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案填在第II卷指定的位置上）1.已知集合则（）（A）（B）（C）（D）2.如果（m）（1+mi）是实数，则实数m=（）（A）1（B）-1（C）（D）-3.某球与一个120°的二面角的两个面相切于A、B，且A、B间的球面距离为，则此球体的表面积为（）（A）（B）（C）（D）4.函数的反函数是（）（A）（B）（C）（D）5.已知P是以F1、F2为焦点的椭圆上一点，若
2、=0，=2，则椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）6.已知函数y=sinx-cosx,给出以下四个命题,其中正确的命题是（）（A）若x[,],则y[0,]（B）在区间[]上是增函数（C）直线是函数图像的一条对称轴（D）函数的图像可由函数的图像向左平移个单位得到．7.已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足：=0，若实数满足：，则的值为（）（A）3（B）（C）2（D）88.在等差数列中，为的前项和，若，则（）（A）3（B）2（C）（D）9．过抛物线y2=2ρx(ρ＞0)上一定点M(x0,y0)(y0≠0)，作两条直线分别
3、交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)，当MA与MB的斜率存在且倾斜角互补时，则=（）A．–2B．2C．4D．–410．三位同学在研究函数f(x)=(x∈R)时，分别给出下面三个结论：①函数f(x)的值域为(－1,1)②若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)③若规定f1(x)=f(x)，fn+1(x)=f[fn(x)]，则fn(x)=对任意n∈N*恒成立.你认为上述三个结论中正确的个数有（）(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题；每小题4分，共20分．把答案填在题中横
4、线上11．设常数展开式中的系数为则=______12.一样本的所有数据分组及频数如下：则在的频率为13．设ｆ(x)=x2+ax+b，且1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，则点(a，b)在aOb平面上的区域面积是14．将4个相同的白球、5个相同的黑球、6个相同的红球放入4个不同盒子中的3个中，使得有1个空盒且其它盒子中球的颜色齐全的不同放法共有种.（用数字作答）15．给出下列四个命题：①过平面外一点，作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条；②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；③对确定的两条异面直线，过空间任意一
5、点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；④对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；其中正确的命题序号为（请把所有正确命题的序号都填上）．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题满分12分)已知向量a=(cosx,sinx)，b=(－cosx,cosx)，c=(－1,0)(I)若x=，求向量a、c的夹角；(II)当x∈[,]时，求函数f(x)=2a·b+1的最大值。17．已知数列{2n•an}的前n项和Sn=9－6n.(I)求数列{an}的通项公式；(II
6、)设bn=n·(2－log2)，求数列{}的前n项和Tn.18．（本小题满分12分）C1ABCDA1B1已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是直角三角形，∠C=90°，侧棱与底面所成的角为α（0°＜α＜90°），点在底面上的射影落在上．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）当α为何值时，AB1⊥BC1，且使D恰为BC中点？（Ⅲ）若α=arccos，且AC=BC=AA1时,求二面角C1—AB—C的大小．19．(本小题满分12分)某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张.每张奖券中奖的概率为，若中奖
7、，则家具城返还顾客现金1000元.某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券.设该顾客购买餐桌的实际支出为x(元).(I)求x的所有可能取值；(II)求x的分布列和期望。20．（本小题共13分）已知是双曲线上两点，为原点，直线的斜率之积（Ⅰ）设，证明当运动时，点恒在另一双曲线上；（Ⅱ）设，是否存在不同时为零的实数，使得点在题设双曲线的渐近线上，证明你的结论.21．（本小题满分14分）设f(x)=px－－2lnx，且f(e)=qe－－2（e为自然对数的底数）.(I)求p与q的关系；(II)若f(x)在其定义域内为单调函数，求p的
8、取值范围；(III)设g(x)=，若在[1,e]上至少存在一点x0，使得f(x0)>g(x0)成立,求实数p的取值范围.参考答案一、选择题：（本大题共10个小题；每小题5分，共50分。）题号12345678910答案DB
