高15级10月考试理科卷.doc

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1、2014-2015学年度球溪中学10月月考数学理科卷命题人：朱虹宇审题人：张怀明一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在答题卡上。）1．“”是“”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知为虚数单位，，2.设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝对称．则下列判断正确的是（　　）A．p为真B．﹁q为假C．p∧q为假D．p∨q为真3.若为纯虚数，则复数的模等

2、于（　　）A．　B．C．D．4.一个算法的程序框图如右，则其输出结果是（　　）A．0B．C．D．5.在等差数列中，已知与是方程的两个根，若，则=（　　）结束输出否是开始结束输出否是开始结束输出否是开始A．2012B．2013C．2014D．20156.袋中共有个除了颜色外完全相同的球，其中有个红球，个白球和个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（　　）A．B．C．D．7.设奇函数f(x)在上为单调递减函数，且，则不等式的解集为(　　)A．B．C．D．8.已知，若是的最小值，则的取值范围为（）A．B．C．

3、D．9.已知函数的两个极值分别为和，若和分别在区间（0，1）与（1，2）内，则的取值范围为（　　）A．B．C．D．10.若实数满足，则的最小值为（　　）A．B．C．D．二、选择题（本大题共5个小题，每小题5分，共计25分，请将答案写在答题卡上。）11.集合，,则。12.已知，则.13.如果关于x的方程ax＋＝3有且仅有一个正实数解，那么实数a的取值范围为________．14.某学校制定奖励条例，对在教育教学中取得优异成绩的教职工实行奖励，其中有一个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行奖励的．奖励公式为f(

4、n)＝k(n)(n－10)，n>10(其中n是任课教师所在班级学生参加高考该任课教师所任学科的平均成绩与该科省平均分之差，f(n)的单位为元)，而现有甲、乙两位数学任课教师，甲所教的学生高考数学平均分超出省平均分18分，而乙所教的学生高考数学平均分超出省平均分21分，则乙所得奖励比甲所得奖励多________元．15.下图展示了一个由区间到实数集的映射过程：区间中的实数对应数上的点，如图1；将线段围成一个圆，使两端点恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为，如图3.图3中直线与轴交

5、于点，则的象就是，记作.下列说法中正确命题的序号是.（填出所有正确命题的序号）①方程的解是；②；③是奇函数；④在定义域上单调递增；⑤的图象关于点对称．三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卡上）16.（本小题12分）在△中，角的对边分别为，且，．(1)求角的大小；(2)若，，求边的长和△的面积.17.（本小题12分）已知等差数列满足的前项和为.(1)求及；(2)令，求数列的前项和.18.（本小题12分）设，其中.(1)求函数的值域；(2)若在区间上为增函数，求的

6、最大值．19.（本小题12分）甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数都稳定在7,8,9,10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如下：甲运动员乙运动员射击环数频数频率7100.18100.19x0.451035y合计1001射击环数频数频率780.18120.159z100.35合计801若将频率视为概率，回答下列问题：(1)求甲运动员击中10环的概率；(2)求甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上(含9环)的概率；(3)若甲运动员射击2次，乙运动员射击1次，ξ表示这3次射击中击中9环以上

7、(含9环)的次数，求ξ的分布列及E(ξ)．20.（本小题13分）若二次函数满足，且方程的一个根为1.(1)求函数的解析式；(2)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.21.（本小题14分）设函数，其中曲线在处的切线方程为(1)求函数的解析式;(2)若的图像恒在图像的上方，求的取值范围；(3)讨论关于的方程根的个数.