成都市新都一中部分班级10月考题含答案

《成都市新都一中部分班级10月考题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、成都市新都一中高2014级部分班级月考试题【数学】答案解析本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。两卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，参考公式：锥体的体积公式其中为底面积，为高球体的体积公式：；球体的表面积公式：一、选择题1．三个互不重合的平面能把空间分成部分，则所有可能值为（　　）A．4、6、8B．4、6、7、8C．4、6、7D．4、5、7、82．某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是侧(左)视图俯视图44正(主)视图2A．32B．C．48D．3．已知a＝(λ＋1,0,2)，b＝(6,2μ－1,2λ)，若a∥b，则λ与μ的值可以是(　　)A．2，B

2、．－，C．－3,2D．2,24．(2012·上海模拟)若m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是(　　)A．若α∥β，m⊥α，则m⊥βB．若m∥n，m⊥α，则n⊥αC．若m∥α，m⊥β，则α⊥βD．若α∩β＝m，且n与α、β所成的角相等，则m⊥n解析：容易判定选项A、B、C都正确，对于选项D，当直线m与n平行时，直线n与两平面α、β所成的角也相等，均为0°，故D不正确．答案：D5．如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是(　　)A．①④B．②③C．②④D．①②解析：△PAC在正方体的左右、前后侧面上的射

3、影为④，上下侧面上的射影为①，选A.答案：A6．已知a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)，若a，b，c三向量共面，则实数λ等于(　　)A.B.C.D.第7页共7页解析：∵a、b、c三向量共面，所以存在实数m、n，使得c＝ma＋nb.即∴λ＝.答案：D7．(2011年高考辽宁卷)已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，则棱锥SABC的体积为(　　)A.B.C.D.解析：如图所示，由题意知，在棱锥SABC中，△SAC，△SBC都是等腰直角三角形，其中AB＝2，SC＝4，SA＝AC＝SB＝BC＝2.取SC的中点D，易证SC

4、垂直于平面ABD，因此棱锥SABC的体积为两个棱锥SABD和CABD的体积和，所以棱锥SABC的体积V＝SC·S△ADB＝×4×＝.答案：C8．已知矩形ABCD，AB=1，BC=。将△沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中。A.存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直.B.存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直.C.存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直.D.对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直【答案】B【解析】最简单的方法是取一长方形动手按照其要求进行翻着，观察在翻着过程，即可知选项C是正确的．9．(2011年高考全国卷)已知平面α截

5、一球面得圆M，过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4，圆M的面积为4π，则圆N的面积为(　　)A．7π　　　B．9π　　　C．11π　　　D．13π解析：如图，由题意可知∠AMN＝60°，设球心为O，连结ON、OM、OB、OC，则ON⊥CD，OM⊥AB，且OB＝4，OC＝4.在圆M中，∵π·MB2＝4π，∴MB＝2.在Rt△OMB中，OB＝4，∴OM＝2.在△MNO中，OM＝2，∠NMO＝90°－60°＝30°，∴ON＝.在Rt△CNO中，ON＝，OC＝4，∴CN＝，∴S＝π·CN2＝13π.答案：D10．一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的

6、水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:①三角形;②矩形;③正方形;④正六边形.其中正确的结论有A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④BBADADCBDB二、填空题11．若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)，且a与b的夹角余弦值为，则λ等于－2或第7页共7页12．已知四面体P－ABC中，PA＝PB＝PC，且AB＝AC，∠BAC＝90°，则异面直线PA与BC所成的角为________．解析：如图，取BC的中点D，连结PD，AD.∵△PBC是等腰三角形，∴BC⊥PD.又∵△BAC是等腰三角形，∴BC⊥AD.∴BC⊥平面PAD.∴BC⊥PA，∴异面直线PA与BC所成的角为

7、90°.答案：90°13．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_________m3.14．设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是15．如图,在正方体中,点P是上底面内一动点,则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_____1____.16．如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现