四川成都新都一中高二月月考数学试卷理科.doc

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1、高考帮——帮你实现大学梦想！2016-2017学年四川省成都市新都一中高二（上）10月月考数学试卷（理科）　一、选择题（60分）1．直线x+y﹣1=0的倾斜角是（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°2．空间直角坐标系中，点A（﹣3，4，0）与B（2，﹣1，6）间的距离是（　　）A．B．9C．D．3．设z=x﹣y，式中变量x和y满足条件，则z的最小值为（　　）A．﹣3B．C．D．4．设⊙C1：（x﹣5）2+（y﹣3）2=9，⊙C2：x2+y2﹣4x+2y﹣9=0，则它们公切线的条数是（　　）A．1B．2C．3D．45．关于两平面垂直有下列命题，其中错误的是（　　）A．如果平面

2、α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γB．如果平面α与平面β不垂直也不重合，那么平面α内一定存在直线平行于平面βC．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线不垂直于平面βD．如果平面α⊥平面β，那么平面α内的所有直线都垂直于平面β6．若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圆，则a的值为（　　）A．a=1或a=﹣2B．a=2或a=﹣1C．a=﹣1D．a=27．圆x2+y2﹣2x﹣5=0与圆x2+y2+2x﹣4y﹣4=0的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是（　　）A．x+y﹣1=0B．2x﹣y+1=0C．x﹣2y+1=0D．x﹣y+1=08．已知直线l1

3、，l2的夹角平分线所在直线方程为y=x，如果l1的方程是ax+by+c=0（ab＞0），那么l2的方程是（　　）A．bx+ay+c=0B．ax﹣by+c=0C．bx+ay﹣c=0D．bx﹣ay+c=09．如图，正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，M是EF的中点，现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B，C，D三点重合，重合后的点记为P，则在四面体A﹣PEF中必有（　　）A．PM⊥△AEF所在平面B．AM⊥△PEF所在平面21/22高考帮——帮你实现大学梦想！C．PF⊥△AEF所在平面D．AP⊥△PEF所在平面10．已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，

4、△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（　　）A．B．C．D．11．方程=kx+4有两个不相等的实根，则k的取值范围是（　　）A．B．[2，+∞）C．D．12．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为（　　）A．6B．4C．6D．4　二、填空题（20分）13．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，上底面中心为O，则异面直线AO与DC1所成角的余弦值为　　14．已知圆M：x2+（y﹣1）2=1和点A（1，3），则过点A与圆M相切的直线方程是　　．15．已知直线l：x﹣y+6=0与圆x

5、2+y2=12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点．则

6、CD

7、=　　．16．如图，透明塑料制成的长方体容器ABCD﹣A′B′C′D′内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面五个命题：21/22高考帮——帮你实现大学梦想！（1）有水的部分始终呈棱柱形；（2）没有水的部分始终呈棱柱形；（3）水面EFGH所在四边形的面积为定值；（4）棱A′D′始终与水面所在平面平行；（5）当容器倾斜如图（3）所示时，BE•BF是定值．其中所有正确命题的序号　　．　三、解答题（70分）17．（12分）已知两条直线l1：2x﹣y=0和l2：x+y+2

8、=0．（1）过点P（1，1）的直线l与l1垂直，求直线l的方程；（2）若圆M的圆心在直线l1上，与y轴相切，且被直线l2截得的弦长为，求圆M的方程．18．（12分）如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D点为棱AB的中点．（1）求证：AC1∥平面B1CD；（2）若AB=AC=2，BC=BB1=2，求二面角B1﹣CD﹣B的余弦值；（3）若AC1，BA1，CB1两两垂直，求证：此三棱柱为正三棱柱．19．（12分）已知关于x的实系数方程x2+2ax+b=0在区间（0，1）和（1，2）内各有一根，求：（1）a2+b2的取值范围；（2）求

9、a+b﹣2

10、的取值范围．20．（12分）已知两定点M

11、（0，1），N（1，2），平面内一动点P到M的距离与P到N的距离之比为，直线y=kx﹣1与点P的轨迹交于A，B两点．（1）求点P的轨迹方程，并指出是什么图形；（2）求实数k的取值范围；21/22高考帮——帮你实现大学梦想！（3）是否存在k使得•=11（O为坐标原点），若存在求出k的值，若不存在，请说明理由．21．（12分）已知圆M：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2，直线l：x+y+2=0上有一动点P，PA，PB是圆M的两条切线，A，B