用于降低错误接受风险的保护频段策略

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1、是德科技用于降低错误接受风险的保护频段策略白皮书摘要在执行校准时，受多方面因素的影响，工程师有可能误认为器件技术指标处于容限之内(错误接受风险)，这些因素包括具体的容限极限、保护频段、校准流程的不确定度以及器件处于容限内的先验概率(prioriprobability)等。由于可用于估计先验概率的历史信息或器件统计信息不足，并且可能无法代表特定的被测器件，所以很难准确估计先验概率。降低测量决策风险的常见策略是选择保护频段，在给定容限极限、校准流程不确定度和先验概率的条件下将错误接受风险降低到可接受范围内

2、。本白皮书提供了一种保护频段策略，它可在无法准确知道器件在容限内的先验概率的条件下，降低错误接受风险的策略。简介在确定测量值是否在指定容限范围内时，ANSI/NCSLIZ540.3-2006规定错误接受风险最大不得高于2%。错误接受风险是指由于测量误差，测量超容限器件得到容限内结果的概率。错误拒绝风险是指由于测量误差，测量容限内器件得到超容限结果的概率。错误接受和错误拒绝都会造成经济损失，因此尽可能减小两种风险是非常重要。降低错误接受风险的一个策略是使用保护频段，这样接受极限就比容限极限更为严格。常用

3、的方法(见[3])是设置保护频段值，使其相当于校准流程扩展不确定度的95%。这一水平的保护频段能够确保满足Z540.3错误接受风险的要求，非常具有吸引力，因为它只需要校准机构日常管理的信息(即容限极限和95%扩展不确定度，后者设置为保护频段)。但使用保护频段降低错误接受风险时，错误拒绝风险会相应增大。将保护频段值设为扩展不确定度的95%时，错误拒绝风险会极高(见图3)。除了使用相当于95%扩展不确定度的保护频段之外，另一种方法是确定错误接受风险，根据需要设置合适的保护频段，将错误接受风险调整至可接受水

4、平。要确定校准测量的错误接受风险(或错误拒绝风险)，需要以下信息:–容限极限–保护频段–校准流程不确定度–对器件在容限内的先验概率的合理估测先验概率是指器件在接受校准前就达到容限内的可能性。通常，我们会对一定数量的相似器件进行测量统计，用得到的容限内比率来估计先验概率。但如果没有相关历史记录，或接受校准的器件不属于同一类型，就需要用其它方法估计先验概率。与设置保护频段值为扩展不确定度95%的方法相比，估计先验概率的方法更为繁琐。本白皮书提出的保护频段策略符合Z540.3错误接受要求，不要求知道准确的先

5、验概率，也能将错误拒绝风险值降低到适当的水平。作者:MichaelDobbert是德科技公司错误接受和错误拒绝风险的确定通过计算对校准测量进行建模的联合概率密度函数，可以确定错误接受风险(见[1])。假设校准流程不确定度和先验概率呈高斯分布，联合概率密度函数为:(e)22dut(y–e)−−dut12σ212σ2p(e,y)=p(e)p(y–e)=e0.emdut0dutmdut2πσ2πσ0m其中edut=被测件误差，校准试图量化的因数y=观测到的校准结果σ0=先验概率分布的标准偏差σm=测量误差的

6、标准偏差(标准不确定度)联合概率密度函数得到的是二维表面积内的概率。指定二维矩形区域的总概率可以通过对区域内的联合概率密度函数进行积分来计算，即指定区域的概率:P=∫∫p(e)p(y–e)dA等式(1)R0dutmdutR其中R表示特定区域。假设对称双面容限，要确定错误接受风险，就要计算两个区域的等式(1):T≤e≤∞和-A≤y≤Adut和-∞≤e≤-T和-A≤y≤Adut其中T=容限极限A=接受极限接受极限为容限极限与保护频段之差A=T−GB同样，要确定错误拒绝风险，就要计算两个区域的等式(1):-

7、T≤e≤Τ和-∞≤y≤-Adut和-Τ≤e≤T和A≤y≤∞dut3错误接受特征通过计算对校准测量进行建模的联合概率密度函数，可以确定错误接受风险(见[1])。假设校准流程不确定度和先验概率呈高斯分布，联合概率密度函数为:Tσ=等式(2)01+pF–12其中T=容限极限p=观测到处于容限范围内的概率-1F=逆正态分布函数通过等式(1)和等式(2)，我们可以得到一个数据集，其中错误接受风险是容限内概率和TUR1的函数。图1为接受极限与容限极限相等的数据集。如图所示，对于所有TUR值而言，容限内概率越接近1

8、00%，错误接受风险越小。为便于理解，我们以一定数量的同类型器件为例进行说明。如前面所述，错误接受是指随机选择一个超容限器件，但由于测量误差，将其误认为是在容限内。如果所有器件都是在容限内，那么这些器件中就没有超容限器件，则错误接受风险接近0%。图1.错误接受风险(其中的接受极限等于容限极限)1.测试不确定度比率，在[2]的第3.11段中定义4有趣的是，随着容限内概率接近0%，错误接受风险逐渐降低。随着容限内概率的减小，器件的概率分布有可能扩散到容限极限