《时间序列分析简介》PPT课件

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1、第一章时间序列分析简介1.1时间序列分析的历史发展描述性时序分析阶段基本概念推动着统计性时序分析的初步发展频域分析的发展时域分析的发展描述性时序分析阶段时间序列分析在早期的自然科学中发挥着重要作用：最早可以追溯到７０００年前古埃及人对尼罗河涨落情况的长期观察和记录，他们发现，在天狼星第一次和太阳同时升起后的两百天左右尼罗河开始泛滥，洪水大约持续七、八十天，此后土地肥沃、适于农业种植；巴比伦天文学家根据星星和卫星相对位置的数据序列预测天文学事件，对卫星运动的观察是开普勒三大定律的基础；德国业余天文

2、学家、药剂师施瓦贝经过几十年的观察和记录，最终发现了太阳黑子活动有十一年左右的周期性规律；描述性时序分析案例德国业余天文学家施瓦尔发现太阳黑子的活动具有11年左右的周期描述性时序分析阶段英国学者格朗特分析了持续二十余年的时间序列数据，对伦敦教会自1604年起每周一次发表的死亡公报中的数据进行整理，所提出的创新思想“统计比率对于时间和空间的稳定性”，正是１９世纪商业实践应用于平稳时间序列的理论基础和铺垫知识，是平稳时间序列产生的背景。……描述性时序分析阶段早期时序分析，主要依赖于对数据的直观比较或

3、者是简单的绘图观测．随着研究领域的逐渐拓宽和研究问题的复杂化，这种单纯的描述性分析不能满足需要，概率理论中随机变量的发展以及统计数学中一些结论和方法的提出，使研究重心从对表面现象的总结逐渐转移到分析随机序列内在本质的相关关系上，从而开辟了统计时序分析的时代。基本概念推动着统计性时序分析的初步发展17世纪，当帕斯卡和费马等学者以机会游戏为基础讨论稳定的概率比率时，欧洲的商人没有借鉴这些自然哲学家的数学方法，而是借助不同的定量推理，计算自己在市场变化中的利益得失。他们利用商人的独特方法分析市场波动情

4、形，无意中为商业实践转入统计性时序分析奠定了基础。基本概念推动着统计性时序分析的初步发展19世纪的数学家正是在欣赏并应用上述金融算术的过程中，逐步开始讨论对时间现象的建模问题。由此产生了一些重要的概念。这些基本概念都经历了从金融算术到政治算术，最后进入科学算术阶段及现代化数学领域的发展过程．基本概念推动着统计性时序分析的初步发展最初，这些概念只是金融家进行贸易猜测、欺骗大众和掩盖真相的工具。如为应对议会调查其暂缓现金支付的行为，银行试图在掩盖真实数值的基础上，揭示变化模式的数据处理，最终导致了1

5、797年指数换算序列和1832年滑动平均序列的首次公开；一阶差分首先被商人和金融家用来观察价格和数量的重大变化。基本概念推动着统计性时序分析的初步发展商业贸易活动中的日常变化可被抽象到人类自然规律中，是差分方法从金融领域到政治领域的过渡。统计学家有意识地利用上述技术进行科学调查，逐步把这些工具用于截痕数据或随机试验，使得这些概念进入到科学计算和现代数学的领域。光滑过程把波动转变为振荡和偏差，由此产生了序列相关、趋势和分解等重要思想．差分成为消除趋势、产生平稳时间序列的基本技术，消除了趋势项影响后

6、的序列更适宜于用统计工具处理。频域分析的发展时间序列分析旨在从系统模式或行为中分离随机白噪声，通过分析数据，最终发现序列的真实过程或现象特征，如平稳性水平、季节性长度、振幅、频率和相位等，其中，振幅、频率和相位属于时间序列的频域性质，对他们的研究常称为频域分析或谱分析。频域分析的发展时间序列的频域发展首先源于1807年法国数学家傅里叶宣称“任何级数可用正、余弦项之和逼近”的思想，随着傅里叶理论的发展，任何时间序列也被展开成无限逼近于该序列的正、余弦项之和。但是，存在一个最大的困难在于傅里叶级数不

7、能容忍白噪声的存在，这是一个很大的缺憾，因为没有白噪声的序列几乎不存在，傅里叶级数用于预测的希望被埋没。频域分析的发展1906年，德国学者舒斯特创建周期图模型，考察了,1750～1900年太阳黑子序列的周期，而且把150年间隔平均分成两阶段逐个调查，成功地解决了太阳黑子的周期问题：太阳黑子不仅有众所周知的11年周期，也存在其他的确定周期如4.78、8.38年，3个周期11.125、8.38和4.78年不仅都是周期33.375年的子周期，而且前2个周期频率的和与第3个周期的频率相一致．此后，周期图

8、方法成为调查各类自然现象周期问题的基本工具，引领着时间序列频域分析的发展。频域分析的发展随着概率和统计技术这些外围理论的发展，以及对估计和预测精度需求的提高，周期图方法进一步得到发展，但其周期不稳定的缺陷也逐渐暴露；1945年肯德尔提出，周期图可能会导致一些错误性的后果，这一观点后来被英国统计学家巴特利特从理论上证实，并指出，抽样结果会歪曲时间序列的周期图。这些问题的出现再次引发人们对频域方法的研究兴趣。时域分析的发展1877年，生物学家高尔顿在研究甜豌豆亲、子代种子间的关系时，首次提出了回归与