时间序列分析简介new

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1、时间序列计量经济模型简介1引子例•收集了美国1970-1991年间，个人可支配收入I与个人消费总支出E的季度时间序列数据，用OLS法得到样本回归模型：E=-171.4412+0.9672IR2=0.9940ttt：(-7.4809)(119.8711)DW=0.5316•有人提出：回归结果可能是虚假的,是一种“伪回归”21PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建ÿwww.fineprint.com.cn相关概念•伪回归：变量间本来不存在有意义的关系，但回归结果却得出存在有意义关系的错误结论。–根本原因在于时间序列变量的非平稳性•随机过程：

2、生成变量时间序列数据的过程•电话呼叫次数随时间t的变动，用{ξt}来描述•GNP随时间t的变动，用{GNPt}来描述–若时间T为连续区间，{Y}为连续型随机过程t–若时间T为离散集合，{Y}为离散型随机过程t3•时间序列的平稳性–平稳性：时间序列的统计规律不随时间推移而变化•严格平稳：{yt}的联合分布函数与时间的位移无关,•弱平稳：{yt}的期望、方差和协方差不随时间推移而变化E(yt)=μ；Var(yt)=r0=σy2；Cov(yt,ys)=Cov(yt+h,ys+h)=r(t-s,0)=rt-s直观上：一条围绕其均值上下波动的曲线–非平稳性：时间序

3、列的统计规律随时间的位移而变化•可能导致伪回归结果。42PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建ÿwww.fineprint.com.cn一、时间序列平稳性的单位根检验（一）单位根检验：以AR(1)为例–时间序列{Y}仅与前一期取值相关：tY=jY+ett-1t

4、f

5、1<时，序列{Y}是平稳的。tf=1，则序列的生成过程为随机游走过程：2YY=+es，（VarY）=ttt-1tt例，若随机过程{Yt}遵从:Yt=a+bgt++Yutt-1当a=bg=0,=1,Y=+Yu非平稳ttt-1当a¹0,b=0,ga=1,Y=++Yu非平稳ttt-

6、15单整序列的概念•对于含一个单位根的过程{Y}，显然，其一阶差分tDY=Y-Y=uDY=Y-Yu=+attt-1ttttt-1是一个平稳过程。•一阶单整序列–经过一次差分后变为平稳的序列，记为{Y}~I(1)。t•d阶单整序列–经过d次差分后平稳，而d-1次差分却不平稳的序列{Y}，记为{Y}～I(d)，d：整形阶数tt63PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建ÿwww.fineprint.com.cn（二）DF检验•假设数据序列由下列自回归模型生成2Y=gY+ee独立同分布，期望为0，方差为stt-1tt•检验序列是否含有单位根：原

7、假设H0：gˆ=1åyt-1ytgˆ=2回归系数的OLS估计为：åyt-1gˆ-ggˆ-1在H成立的条件下，构造统计量：t==0sˆˆsˆˆgg•t值小于DF临界值则拒绝H,大于或等于则接受gˆ=107步骤：1）用OLS法估计一阶自回归模型，得回归系数的OLS估计YY=+geåyt-1ytttt-1gˆ=2åyt-1ggˆ-t=2）提出假设，确定t统计量sˆgˆ3）计算t值，查DF检验临界值，判断接受or拒绝•DF临界值与数据生成过程和归模型的类型有关•三种模型：模型一：Y=gY+ett-1t模型二：Y=a+gY+ett-1t模型三：Y=a+bt+gY+

8、ett-1t84PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建ÿwww.fineprint.com.cn（三）ADF检验•DF检验的问题：假设随机项不存在自相关。随机项存在自相关时，DF检验有偏误。•为保证单位根检验的有效性，DF检验拓展为ADF检验。基本思路：将模型一：Y=gY+utt-1t模型二：Y=a+gY+utt-1t转变为：模型三：Y=a+bt+gY+utt-1tp模型一：Yt=gYt-1+åaiDYt-i+eti=1p模型二：Yt=a+gYt-1+åaiDYt-i+eti=1p模型三：Yt=a+bt+gYt-1+åaiDYt-i+e

9、t9i=11998～2003年中国GDP序列（亿元）例题140000120000年度GDP年度GDP100000)19783624.1199121617.8元80000亿(19794038.2199226634.1PD60000G4000019804517.8199334634.42000019814862.4199446759.4014710131619222519825294.7199558478.1年份19835934.5199667884.6模型三:19847171199774462.6p19858964.4199879395.7Y=a+bt+g

10、YY+aeD+tt--1åitit198610202.2199982067.5i