HPM视角下数系的教学研究

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1、１分类号：学校代码：１０６５密级：学号：２０１６１１０２０３５３連掌坪花大學专业硕士学位论文ＨＰＭ视角下数系的教学研究王一帆作者姓名：学位类别：教育硕士专业领域（数学）：学科教学导师姓名：王青建２０１８年４月辽宁师范大学硕士学位论文摘要近年来，HPM已成为数学教育界热议的话题，大家普遍接受HPM的教育价值，对于HPM视角下具体教学案例的研究，也日益增多。而数系的教学贯穿整个中小学数学课程，在基础教育中占有重要地位。但是在HPM视角下数系的教学研究却很少，因此，我们想通过数学史来加深学生对于数的概念的理解，实现学生对数的理解从具体到抽象的转变。基于

2、历史相似性和发生式教学的理论基础，始终坚持理论联系实际的原则，针对前人在HPM视角下的教学研究普遍缺乏具体数据这一现状，我们的研究将调查深入到中小学数学教师和学生。首先了解当前学生对数系内容的掌握情况和数系内容中数学史融入的实施现状，根据数学史融入教学中的困难和学生在学习数系内容的主要障碍，对教师提出教学建议。针对数学教学中数系这部分内容，提出HPM下数系教学的原则和策略。对于之前的研究中很少会出现针对具体内容提出HPM视角下教学设计的具体步骤，我们想到就数系这一具体内容，选取其中具有代表性的概念进行教学设计，并进行对比实验。由于负数这一概念在历史上引发很大的争议，学生学习起来需要跨越

3、思维上的障碍，改变原来对数的认知，因此选取《正负数》这节课进行HPM视角下的实验教学，并与普通教学进行对比实验。继而再次设计调查问卷，从具体数据中说明HPM视角下数系教学的优势，缓解数系问题的枯燥性，促进学生对数系内容的理解和掌握。本论文的研究成果不仅可为日后大量研发代数领域内HPM下的教学提供参考和建议，还可为HPM视角下的案例开发提供理论支持和研究思路。关键词：数学史；数系；HPM；数学教学-I-HPM视角下数系的教学研究TeachingResearchoftheNumeralSystemunderthePerspectiveofHPMAbstractInrecentyears,H

4、PMhasinspiredagreatdebateinthefieldofmathematicseducationanditseducationvalueiswidelyaccepted.Inaddition,theresearchonspecificteachingcasesfromtheperspectiveofHPMhasbeenincreasing.Theteachingofthenumeralsystemrunsthroughthewholeprimaryandsecondarymathematicscurriculumaswellplaysanimportantrolein

5、fundamentaleducation.However,therearefewteachingresearchesofthenumeralsystemundertheperspectiveofHPM.Therefore,wewanttobydeepenstudents’understandingoftheconceptforthenumberbythehistoryofmathematicsandtotransformtheirunderstandingofthenumberfromtheconcretetotheabstract.Basedonhistoricalsimilarit

6、iesandteachingtheoreticalbasis,wealwaysadheretotheprincipleoftheorywithpractice.Becausethepredecessors’teachingresearchesfromtheperspectiveofHPMgenerallylackofspecificdata,ourstudywillinvestigateintothemathematicsteachersandstudentsoftheprimaryandsecondaryschools.Firstly,understandthecurrentstud

7、ents’masteryforthecontentofthenumeralsystemandtheextentofthecombinationofthehistoryofmathematicsandthenumeralsystem,weputforwardstheadviceaboutteachingtoteachersbasedonthedifficultiesinthecombinationandthelearningprocessofst