双曲线的几何性质1.

《双曲线的几何性质1.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、欢迎！知识回顾1.双曲线的定义:平面内到两定点F1、F2的距离之差的绝对值是定值2a（大于0且小于

2、F1F2

3、）的点的轨迹叫做双曲线。2.双曲线的标准方程是：当焦点在X轴上时当焦点在Y轴上时3.双曲线中a,b,c的关系是:c2=a2+b2双曲线的几何性质2、对称性研究双曲线的简单几何性质。1、范围关于x轴、y轴和原点都对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。xyo(-a,0)(a,0)(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)课堂新授A1A23、顶点（1）双曲线与它对称轴的两个交点，叫做双曲线的顶点。xyo如图，线

4、段叫做双曲线的实轴，它的长为2a,线段叫做双曲线的虚轴，它的长为2b。a，b分别叫做双曲线的实半轴长和虚半轴长。（2）（0,-b）（0,b）4、渐近线例如：5、离心率离心率。c>a>0e>1e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大!（1）定义：（2）e的范围：（3）e对双曲线形状的影响：关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐进线..yB2A1A2B1xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1

5、(0,-c)求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程。解:由题意可得a=2,b=,c=,所以实轴长:虚轴长:焦点坐标:离心率:渐近线方程:2a=4顶点坐标:(-2,0)，(2,0)例题讲解关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐进线..yB2A1A2B1xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)课本P54A组1、2、3题作业：衷心感谢各位老师莅临指导!小测试