3、,9,9,10,5,10乙8,7,9,10,9,8,7,9,8,9问哪一个射手的技术较好?解首先比较平均环数甲=8.4,乙=8.4§5.2方差有六个不同数据仅有四个不同数据11再比较稳定程度甲:乙:乙比甲技术稳定12进一步比较平均偏离平均值的程度甲乙13定义若E((X-E(X))2)存在,则称其为随机变量X的方差,记为D(X)D(X)=E((X-E(X))2)称为X的均方差.方差的概念(X-E(X))2——随机变量X的取值偏离平均值的情况,是X的函数,也是随机变量E(X-E(X))2——随机变量X的取值偏离平均值的平均偏离程度—
4、—是一个数。14卡盟排行榜www.kadianwl.com卡盟MicrosoftOfficePowerPoint,是微软公司的演示文稿软件。用户可以在投影仪或者计算机上进行演示,也可以将演示文稿打印出来,制作成胶片,以便应用到更广泛的领域中。利用MicrosoftOfficePowerPoint不仅可以创建演示文稿,还可以在互联网上召开面对面会议、远程会议或在网上给观众展示演示文稿。MicrosoftOfficePowerPoint做出来的东西叫演示文稿,其格式后缀名为:ppt、pptx;或者也可以保存为:pdf、图片格式等若X
5、为离散型变量,概率分布为若X为连续型,概率密度为f(x)常用的计算方差的公式:16证明:17D(C)=0D(aX)=a2D(X)D(aX+b)=a2D(X)特别地,若X,Y相互独立,则方差的性质18若相互独立,为常数则若X,Y相互独立对任意常数C,D(X)E(X–C)2,当且仅当C=E(X)时等号成立D(X)=0P(X=E(X))=1称为X依概率1等于常数E(X)19性质1的证明:性质2的证明:20性质3的证明:当X,Y相互独立时,注意到,21性质4的证明:当C=E(X)时,显然等号成立;当CE(X)时,22例1设X~P(
6、),求D(X).解方差的计算23例2设X~B(n,p),求D(X).解一仿照上例求D(X).解二引入随机变量相互独立,故24例3设X~N(,2),求D(X)解25常见随机变量的方差分布方差概率分布参数为p的0-1分布p(1-p)B(n,p)np(1-p)P()26分布方差概率密度区间(a,b)上的均匀分布E()N(,2)27例4已知X,Y相互独立,且都服从N(0,0.5),求E(
7、X–Y
8、).解故28例5设X表示独立射击直到击中目标n次为止所需射击的次数,已知每次射击中靶的概率为p,求E(X),D(X).令Xi表示
9、击中目标i-1次后到第i次击中目标所需射击的次数,i=1,2,…,n相互独立,且计算?解29常用30故31例6设求E(Y),D(Y).解3233作业习题五15,16,1734