资源描述：
《2012-2013镇江市高二上期末数学试卷高二数学答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学期末检测答案及评分标准一、填空题（每题5分）1.R,2.3.4.5.6．相交7.（填也对）8.9.10.②③11.12.13.14.∪二、解答题15.解：的真值集合为,……3分的真值集合为,……6分由是的必要不充分条件，是的必要不充分条件，……9分是的真子集……11分，解得m≥2.……14分【说明】本题考查命题和简易逻辑、不等式的解法、集合运算；考查转化思想.16.证明：（1）由得，,……1分要证，只要证，……3分只要证，即，……4分只要证①，……6分由，从而①式成立，故原不等式成立.…
2、…8分（2）假设该高级中学的学生中，毕业于同一所初级中学的学生数都不超过201人，…10分则总人数，……12分与共有2013名学生矛盾！……13分故假设不成立，即原命题成立.……14分【说明】本题分析法和反证法的证明书写步骤.17．证明（1）正方体中，,,.……1分,,,……2分,,……3分,……4分,,……5分（2）为正方形的中心，∥面,……6分点到平面的距离等于点到平面的距离，……7分.……9分（3）假设线段上是否存在点(不与点重合)，使得∥面，……10分∥∥,……12分又∥，∥，又，矛盾！
3、……13分故假设不成立，线段上不存在除A点外的点，使得∥面.……14分【说明】本题平行和垂直的判定证明；考察锥体体积求法；考查反证法；考查逻辑推理能力.18.解：（1）,……2分由.……3分.……4分,……5分,……6分可得..……8分（2）.……9分令或,∴函数在内递增，……11分令,∴函数在内递减，……13分∴,……14分.……15分∴函数在该区间值域是.……16分【说明】本题考查导数的运算和应用；考查运算能力.19.解：（1）连接,可得；.……4分∴.……8分（2）.……10分令∴（舍）或
4、者∵,……12分∴当,,,,……14分时,取得最大.……15分答:时,征地面积最大.……16分【说明】本题考查导数的应用;考查函数思想;考查阅读理解能力和建模能力;考查运算能力以及运用数学解决问题的能力.20．解：（1）由椭圆标准方程可得：长轴长是，离心率是.……2分∴椭圆,……3分椭圆的标准方程：.……4分（2）设,第一象限点,∴.……6分（3）当∥轴，轴时，.,三点共线.……7分当直线存在斜率时，可设,由.……9分得……10分,……11分，……12分同理,以替换上式中的，得，……14分.……
5、15分故，即三点共线.综上：三点共线.……16分【说明】本题考查椭圆方程的求法、两直线的位置关系、直线与圆锥曲线的位置关系；考查定点定值问题的处理方法；考查整体思想；考查运算能力.理科附加题21．解：，……4分，……8分方程为，即,……10分22．解：设，由中点坐标公式得,……3分点在曲线上，，……7分化简得：.……10分23．解：当时,不等式为,即,满足此不等式的最大正整数为3.下面证明满足题意，即有，……4分，上式可化为，……5分，解得，……7分易知当时，；当时，，……8分在上递减，在上递增
6、，,……9分，即对于恒成立.综上，正整数的最大值为3.……10分24．解：当时，；……1分当时，计算可得；……4分当时,.……5分下面用数学归纳法证明:当时，有.①当时，已证.……6分②假设当时，满足，……7分则当时，,……8分，,.……9分即当时，有成立.综合①②，当时，有.……10分
