2012-2013年高二上学期期末数学试卷

《2012-2013年高二上学期期末数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1、给出两个命题：p：

2、x

3、＝x的充要条件是x为正实数；q：奇函数的图像一定关于原点对称，则假命题是（）A．p且qB．p或qC．┐p且qD．┐p或q2、平面内两定点A、B及动点P，设命题甲是：“

4、PA

5、+

6、PB

7、是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么（）A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件3、命题“ax2－2ax+3>0恒成立”是假命题,则实数的取值范围是DA.03D.a<0或a≥34.数列的通项公式，则该数列的前（）项之和等于9ABCD5．在数列

8、中，，当，，则的值为（）A．5050B．5051C．4950D．49516.下列函数中，最小值为4的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．　　　　Ｄ．7、已知数列﹛﹜为等差数列，且，则的值为（）高考资源网A．B．C．D．高考资源网8．两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比，则的值是()A．B．C．D．9.设若是与的等比中项，则的最小值为（）A.8B.4C.1D.10.已知变量x、y满足约束条件的取值范围是（）A.B．C．D．[3，6]11.在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则的值是　（）　　　　　　　　　　　　　　　（A）0（B）1（C）2（D）不确定12.设椭圆的两个焦点为，若在椭圆上存

9、在一点，使,则椭圆离心率的取值范围是（）A.B.C.D.13．已知数列中，，，则数列通项14.已知不等式的解集为，则不等式的解集为_________15.是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，若，则离心率e的取值范围16.已知满足，则的最小值为___.17．（本小题满分12分）已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x2+4(m–2)x+1>0的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围。解：因为方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，所以Δ1=m2–4>0,∴m>2或m<–2…………3分又因为不等式4x2+4(m–2)x+1>0的解集为R，所以Δ2=1

10、6(m–2)2–16<0,∴1

11、解：（1）由已知可得解之得，或（舍去），，……………………3分……………………6分（2）证明：……………………8分……………12分20.(本小题满分10分)解关于的不等式：不等式因式分解为----------------------------------------2分当即时，不等式为，此时不等式的解集为；-------4分当即时，不等式的解集为；-------------------6分当即时，不等式的解集为---------------------8分综上:时不等式的解集为;时，不等式的解集为；时，不等式的解集为---------------------------10分19.点P是

12、圆上的一个动点，过点P作PD垂直于轴，垂足为D，Q为线段PD的中点。（1）求点Q的轨迹方程。（2）已知点M（1，1）为上述所求方程的图形内一点，过点M作弦AB，若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程。…………10分…………12分…………10分…………12分22.（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，短轴的长为2.（1）求椭圆的标准方程（2）若经过点的直线与椭圆交于两点，满足，求的方程解：（1）由得…………………2分所以椭圆方程为………………………………4分（2）设设直线………………5分由得……①………………………………7分……………②………………③………10分由②③解得满足①所以或…12

13、分